MATLAB一元線性回歸分析

MATLAB一元線性回歸分析應用舉例

作者：凱魯嘎吉 - 博客園 http://www.cnblogs.com/kailugaji/

huigui.m

function [b,bint,r,rint,states,sima2,p,y0,zxqj]=huigui(x,y,x0)
%x –p元線性模型自變量的n個觀測值的n×p矩陣，y -p元線性模型因變量的n個觀測值的n×1向量，x0為預測值的橫坐標
%b -模型系數β的最小二乘估計值，bint -模型系數β的100(1-alpha)%置信區間，r -模型擬合殘差，rint -模型擬合殘差的100(1-alpha)%置信區間.
%stats -包含R^2統計量、方差分析的F統計量的值、方差分析的顯著性概率p值和sigama^2的估計值，y0為預測值縱坐標
format short;
x1=[ones(length(x),1),x];
[b,bint,r,rint,states]=regress(y,x1);
sima2=(vpa(states(4),20));      
p=vpa(states(3),20);   %檢驗的p值   p<0.01,回歸方程高度顯著;0.0.1<=p<0.05,回歸方程顯著;p>=0.05,回歸方程不顯著
y0=b(1)+b(2)*x0;
s=sqrt(states(4));
zxqj=[y0-2*s,y0+2*s];   %置信區間
plot(x,y,'.'),lsline
%rcoplot(r,rint)   %殘差分析

結果：

>> x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]';
>> y=[2,4,6,8,10,11,14,16,18]';
>> x0=10;
>> [b,bint,r,rint,states,sima2,p,y0,zxqj]=huigui(x,y,x0)

b =

   -0.0278
    1.9833

bint =

   -0.6342    0.5786
    1.8756    2.0911

r =

    0.0444
    0.0611
    0.0778
    0.0944
    0.1111
   -0.8722
    0.1444
    0.1611
    0.1778

rint =

   -0.6654    0.7543
   -0.7116    0.8338
   -0.7363    0.8918
   -0.7426    0.9315
   -0.7321    0.9543
   -0.8722   -0.8722
   -0.6611    0.9500
   -0.5981    0.9203
   -0.5124    0.8679

states =

   1.0e+03 *

    0.0010    1.8941    0.0000    0.0001
 
sima2 =
 
0.12460317460317460317

p =
 
0.00000000088276169535500757861
 
y0 =

   19.8056

zxqj =

   19.0996   20.5115

殘差圖：