矩陣求梯度

最近看到一篇數值矩陣求梯度的論文。以前一直以為求導僅僅對於函數而言的。

之前學過的，比如高數及數分中的梯度，然后是數值分析中的雅可比矩陣，以及矩陣論及最優化方法中的海森矩陣。

但是對於數值矩陣也有自己的一階導數、二階導數以及梯度。導數就是按行或者列做差；梯度比如對於一個3乘3的矩陣，橫向梯度的第2列就是第二列減去第一列的值加上第三列減去第二列的值再除以2。而對於左邊界使用當前列的右列減去當前列，對於右邊界使用當前列減去當前列的左列。

縱向梯度的表示方法同理。