《算法》- 歐幾里得算法求最大公約數

最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD），是指2個或N個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為(a, b)。相對應的是最小公倍數，記為[a, b]。
在求最大公約數的幾種方法中，歐幾里得算法（輾轉相除法）最為出名：

計算(a, b)， 若b是0，則最大公約數為a；否則。將a除以b得到余數r，a和b的最大公約數就是b和r的最大公約數，即：(a, b) = (b, r)

public static int gcd(int a ,int b){
      if(b == 0){
            return a;
      }else{
            return gcd(b, a%b);
      }
}

相應的最小公倍數求法：

public static int lcm(int a ,int b){
      return a*b/gcd(b, a%b);
}