完全彈性下，兩物體碰撞沒有能量損失，即兩物體滿足動量守恆定律和動能守恆定律。
動量守恆定律： 
(1)
動能守恆定律： 
(2)
由(1)式可得： 
(3)
由(2)式可得： 
(4)
聯立(3)和(4)得： 
(5)
(5)式即為兩物體碰撞前后速度關系，該式僅在完全彈性碰撞下成立。