完全弹性下，两物体碰撞没有能量损失，即两物体满足动量守恒定律和动能守恒定律。
动量守恒定律： 
(1)
动能守恒定律： 
(2)
由(1)式可得： 
(3)
由(2)式可得： 
(4)
联立(3)和(4)得： 
(5)
(5)式即为两物体碰撞前后速度关系，该式仅在完全弹性碰撞下成立。