今日一言：不想太過悲慘的話，
最保險的方法就是不要期望能很開心。
——叔本華
靜電場 —— 電通量 高斯定理
我對Latex排版有點失望。
課本目錄
- 11.1 電荷 庫倫定律
- 11.1.1 電荷及其性質
- 11.1.2 庫倫定律
- 11.2 電場 電場強度
- 11.2.1 電場
- 11.2.2 電場強度
- 11.2.3 電場強度疊加原理
- 11.2.4 電場強度計算
- 11.2.5 電場對電荷的作用力
- 11.3 電通量 高斯定理
- 11.3.1 電場線
- 11.3.2 電通量
- 11.3.3 高斯定理
- 11.3.4 高斯定理的應用
- 11.4 靜電場的環路定理 電勢
- 11.4.1 靜電場的環路定理
- 11.4.2 電勢能
- 11.4.3 電勢 電勢差
- 11.4.4 電勢的計算
- 11.5 等勢面 電勢梯度
- 11.5.1 等勢面
- 11.5.2 電勢梯度
11.3.1 電場線
電場線：電場中每一點的切線方向與該點的電場強度方向一致的一系列曲線或直線。
在電場中任一點，通過該處垂直於場強的單位面積的電場線條數等於該點電場強度的大小。
電場強度大小等於該處的電場線密度。
討論
- 電場線始於正電荷止於負電荷。
- 任意兩條電場線不相交，場強只有一個方向。
- 電場線不閉合。
- 電場線密則電場強，電場線疏則電場弱。
11.3.2 電通量
電通量：通過該面的電場強度通量。
垂直電場方向的電通量：
與場強成角度的電通量：
曲面的電通量(不閉合)：
規定由內向外的方向為個面元法矢的正方向。
曲面的電通量（閉合）：
11.3.3 高斯定理
高斯定理：真空中的任意靜電場中，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，數值*等於該閉合曲面內包圍的電荷的代數和除以真空介電常數。
高斯定理證明： 電通量概念 + 庫倫定律 + 場強疊加原理
對Latex的積分號有點不滿意，所以盡量少寫公式。
- 對於點電荷： 當電荷位於封閉曲面外時，電通量為0
- 對於點電荷系：電通量疊加計算封面曲面內的點電荷。
討論
- 高斯定理不僅適用於靜電場，也適用於變化的電場。
- 高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強度。
- 僅高斯面內的電荷對高斯面的電通量有貢獻。
- 反映了靜電場是有源場。
11.3.4 高斯定理應用
電荷分布具有某種對稱性的情況下利用高斯定理求解場強較為方便。