今日一言：不想太過悲慘的話，
最保險的方法就是不要期望能很開心。
——叔本華
靜電場(完) —— 靜電場的環路定理 電勢
物理雖然不是數學，但一定要計算！
但一定要計算！
一定要計算!
定要計算！
要計算！
計算！
算！
課本目錄
- 11.1 電荷 庫倫定律
- 11.1.1 電荷及其性質
- 11.1.2 庫倫定律
- 11.2 電場 電場強度
- 11.2.1 電場
- 11.2.2 電場強度
- 11.2.3 電場強度疊加原理
- 11.2.4 電場強度計算
- 11.2.5 電場對電荷的作用力
- 11.3 電通量 高斯定理
- 11.3.1 電場線
- 11.3.2 電通量
- 11.3.3 高斯定理
- 11.3.4 高斯定理的應用
- 11.4 靜電場的環路定理 電勢
- 11.4.1 靜電場的環路定理
- 11.4.2 電勢能
- 11.4.3 電勢 電勢差
- 11.4.4 電勢的計算
- 11.5 等勢面 電勢梯度
- 11.5.1 等勢面
- 11.5.2 電勢梯度
11.4.1 靜電場的環路定理
電場力做功特點就是只與始末位置有關，和路徑無關，
所以環路定理就是：不管你之前怎么走，只要你回來了，你就是前功盡棄了。
而靜電場中的電場力做功可以用路徑上的元位移所做的元功的積分。
實際上就是求積分：
元功：
故意從分母中把r取到分子上是有原因的（結合圖示）：
總功：
靜電場力是保守力，靜電場是保守場。
(Latex公式的顯示已經盡力了）
E的環流：場強E沿任意閉合路徑L的線積分。
靜電場的環路定理：靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分等於零。
11.4.2 電勢能
電場力對移動的試探電荷所做的功等於相應電勢能增量的負值。
a點的電勢能：
11.4.3 電勢 電勢差
電勢： 電勢能和電荷量的比值，即電位。
很多概念中，電勢值都是該點的單位正電荷到電勢零點所做的功。而這里取無限遠處為電勢零點，是人為定的，不論電勢零點如何定義，都不影響計算，但計算前一定要選定電勢零點。
電勢差： 就是兩點電勢的差。
用電勢差求電場力：
11.4.4 電勢的計算
定義法（場強積分法）
電勢疊加法
（對公式排版絕望，但要偷懶知足）
11.5 等勢面 電勢梯度
11.5.1 等勢面
等勢面：電場中電勢相等的點構成的面，即等位面。
11.5.2 電勢梯度
場強與電勢的微分關系。
電勢差計算元功：
場強計算元功：
結合：
電勢梯度矢量：空間直角坐標系三個方向上的分量和。(沒有負號）
電場中任意一點的電場強度等於該點電勢梯度的負值。
電勢梯度是一個矢量，它的大小為電勢沿等勢面法線方向的變化率，它的方向沿等勢面法向且指向電勢增大的方向。