在數理統計里,矩估計是參數估計的重要組成部分,但是因為其比較抽象(聽不懂就叫抽象,聽得懂就叫形象,hahahaha~)。嗯,接下來通過例題來給出解題的常用思路!
首先,矩估計問題大致上有兩類題型
(1)求某一未知參數的矩估計
例題1. 設一大批產品的次品率是P,每次從中隨機抽取出10件進行檢驗,用xi表示第i次抽出10件產品中次品的個數,則可以認為x1,x2,…,xn獨立同分布,總體分布是二項分布B(10,p),求 p的矩估計。
一、寫出E(X)與待求未知數的關系
查二項分布的期望可得:
即:
二、將上述的結果整理成 未知數=g(E(X)) 的形式,即用E(X)來表示未知數
即:
三、根據給出的樣本,算出實際的E(X)
四、求出未知數