概率論—矩估計的解題步驟(上)


  在數理統計里,矩估計是參數估計的重要組成部分,但是因為其比較抽象(聽不懂就叫抽象,聽得懂就叫形象,hahahaha~)。嗯,接下來通過例題來給出解題的常用思路!

首先,矩估計問題大致上有兩類題型

(1)求某一未知參數的矩估計

例題1. 設一大批產品的次品率是P,每次從中隨機抽取出10件進行檢驗,用xi表示第i次抽出10件產品中次品的個數,則可以認為x1,x2,…,xn獨立同分布,總體分布是二項分布B(10,p),求 p的矩估計。

一、寫出E(X)與待求未知數的關系

查二項分布的期望可得:

即:

二、將上述的結果整理成 未知數=g(E(X)) 的形式,即用E(X)來表示未知數

即:

三、根據給出的樣本,算出實際的E(X)

四、求出未知數

 


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