一、手工方式
如果只是用於解題的話，這種方法是最快最准確的。但是它不適用於計算機。下面以a+b*c+(d*e+f)*g為例子講以下人應該怎么把中綴表達式轉換成后綴表達式。
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按先加減后乘除的原則給表達式加括號
結果：
((a+(b*c))+(((d*e)+f)*g)) -
由內到外把每個括號里的表達式換成后綴
最終結果：
abc*+de*f+g*+
這樣就得到了中綴表達式轉后綴表達式的最終結果。此法應付考試有神效。
二、棧的方式
計算機畢竟沒有人的思路，需要借助棧來實現從中綴表達式到后綴表達式的轉換。
這里明確一下使用棧轉換的算法思想
從左到右開始掃描中綴表達式 遇到數字， 直接輸出 遇到運算符 a.若為“(” 直接入棧 b.若為“)” 將符號棧中的元素依次出棧並輸出, 直到 “(“, “(“只出棧, 不輸出 c.若為其他符號, 將符號棧中的元素依次出棧並輸出, 直到遇到比當前符號優先級更低的符號或者”(“。 將當前符號入棧。 掃描完后, 將棧中剩余符號依次輸出
下面以a+b*c+(d*e+f)*g為例子來講講計算機的轉換過程。下面在描述棧的情況是直接用文字描述了，由左到右為棧底到棧頂。空表示棧空
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由左向右遍歷表達式，首先遇到a，直接將其輸出。
此時輸出為：
a棧的情況為：空
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繼續遍歷，遇到+，將其放入棧中。
此時輸出為：
a棧的情況為：+
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繼續遍歷，遇到b，直接將其輸出。
此時輸出為：
ab棧的情況為：+
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繼續遍歷，遇到*，因為*的優先級大於棧頂的+，所以將*放入棧內。
此時輸出為：
ab棧的情況為：+*
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繼續遍歷，遇到c，直接將其輸出。
此時輸出為：
abc棧的情況為：+*
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繼續遍歷，遇到+，因為+的優先級低於棧頂的*，故將*彈出；然后新的棧頂元素的+與這個+優先級相同，故也要彈出現在棧頂的+；然后棧空了，將現在這個+放入棧中。
此時輸出為：
abc*+棧的情況為：+
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繼續遍歷，遇到(，直接將其放入棧中，不遇到)不會將(彈出。
此時輸出為：
abc*+棧的情況為：+(
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繼續遍歷，遇到d，直接將其輸出。
此時輸出為：
abc*+d棧的情況為：+(
-
繼續遍歷，遇到*，因為棧頂為(,不遇到)不將(彈出,故直接將*放入棧中。
此時輸出為：
abc*+d棧的情況為：+(*
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繼續遍歷，遇到e，直接將其輸出。
此時輸出為：
abc*+de棧的情況為：+(*
-
繼續遍歷，遇到+，因為+比棧頂*的優先級低，故將*彈出；新的棧頂元素為(,不遇到)不彈出(,故將+放入棧中。
此時輸出為：
abc*+de*棧的情況為：+(+
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繼續遍歷，遇到f，直接將其輸出。
此時輸出為：
abc*+de*f棧的情況為：+(+
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繼續遍歷，遇到),直接將棧中元素依次彈出並輸出直到遇到(為止，注意：(彈出但不輸出。
此時輸出為：
abc*+de*f+棧的情況為：+
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繼續遍歷，遇到*，因為*的優先級大於棧頂元素+的優先級，故直接將*入棧。
此時輸出為：
abc*+de*f+棧的情況為：+*
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繼續遍歷，遇到g，直接將其輸出。
此時輸出為：
abc*+de*f+g棧的情況為：+*
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繼續遍歷，為空，遍歷結束。將棧內元素依次彈出。
此時輸出為：
abc*+de*f+g*+棧的情況為：空
至此，中綴表達式轉后綴已經全部完成，結果為abc*+de*f+g*+。
三、代碼實現
借助C++的stack實現
//中綴表達式轉后綴 #include<iostream> #include<string> #include<stack> using namespace std; int prio(char op) //給運算符優先級排序 { int priority; if (op == '*' || op == '/') priority = 2; if (op == '+' || op == '-') priority = 1; if (op == '(') priority = 0; return priority; } bool Trans(string &str,string &str1) //引用傳遞 { stack<char> s; //定義一個char類型的棧s int i; for (i = 0; i<str.size(); i++) { if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9'||str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') //如果是數字，直接入棧 { str1+=str[i]; } else //否則不是數字 { if (s.empty()) //棧空則入站 s.push(str[i]); else if (str[i] == '(') //左括號入棧 s.push(str[i]); else if (str[i] == ')') //如果是右括號，只要棧頂不是左括號，就彈出並輸出 { while (s.top() != '(') { str1+= s.top(); s.pop(); } s.pop(); //彈出左括號，但不輸出 } else { while (prio(str[i]) <= prio(s.top())) //棧頂優先級大於等於當前運算符，則輸出 { str1+= s.top(); s.pop(); if (s.empty()) //棧為空，停止 break; } s.push(str[i]); //把當前運算符入棧 } } } while (!s.empty()) //最后，如果棧不空，則彈出所有元素並輸出 { str1+= s.top(); s.pop(); } return true; } int main() //主程序 { string infix; string postfix; cout << "請輸入中綴表達式：" << infix << endl; cin >> infix; Trans(infix,postfix); cout << "后綴表達式為：" << postfix << endl; return 1; }
測試通過！
四、考研例題
