題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof/
題目描述
一個整型數組 nums 里除兩個數字之外，其他數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間復雜度是O(n)，空間復雜度是O(1)。
題目示例
示例 1：
輸入：nums = [4,1,4,6]
輸出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：
輸入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
輸出：[2,10] 或 [10,2]
解題思路
哈希表：初看這道題目，發現又是計數問題，對於計數問題，哈希表是一種很方便的方法，在這里我們使用哈希表arr計數nums數組中的每個元素出現的次數，對出現一次的元素，我們將它存入到數組res中，最后返回res即可，不過空間復雜度不滿足O(1)要求。
位運算(異或)：首先要明確異或的含義，異或顧名思義就是兩者相同，則異或結果為0，否則結果為1，簡言之，n^n=0，n^m=1，需要注意的是任何數與0異或結果為它本身，即n^0=n。回歸到本題，出來2個數出現了一次之外，其余數均出現了兩次。分析題目，如果除了一個數出現一次外，其余數字出現的次數均出現的次數為2次，那么這個元素如何求呢？不難發現，只要我們遍歷數組全員異或一下即可得到，這是因為異或運算具有交換率，兩兩相同的元素異或結果必然為0，這樣最后就只剩下出現一次的那個元素了。對於兩個出現一次的元素求解，我們可以采用二進制的方法將所有元素分成兩組，使得兩個只出現一次的元素在不同的組中，以及相同的元素被分配到相同的組中，然后對兩個組分別進行異或運算，即可得到兩個只出現一次的元素。其中，我們假設兩個只出現一次的元素分別為a和b，那么所有元素異或的結果就是a和b的異或結果。
程序源碼
哈希表
class Solution { public: vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) { if(nums.size() == 0) return {}; unordered_map<int, int> arr; vector<int> res; for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { arr[nums[i]] += 1; } for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { if(arr[nums[i]] == 1) res.push_back(nums[i]); } return res; } };
異或運算
class Solution { public: vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) { if(nums.size() == 0) return {}; int number = 0; //異或結果 vector<int> res(2, 0); for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { number ^= nums[i]; //全員異或得到兩個只出現一次元素的異或結果number，其中number的二進制值至少包含一個1，否則，結果就是0，表明兩元素相同，與題意不符 } int pos = number & (-number); //按位與&，找到number最低位起第一個1的位置，，其中，-number表示number的相反數，即取反加1，例pos=(010&(110))=010，而與運算只有當兩者均為1是結果才為1，否則為0，即0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) //以pos為標准分組，這個位置是1的數字，放到第一個數組里做異或運算，不是1的放到第二組。 { if((nums[i] & pos) == pos) res[0] ^= nums[i]; //這個位置是1的時候，放入第一個數組做異或運算 else res[1] ^= nums[i]; } return res; } };
參考文章