面試題3-1：數組中重復的數字

1.題目描述

在一個長度為n的數組里的所有數字都在0~n-1的范圍內。數組中某些數字是重復的，但是不知道有幾個數字重復了，也不知道每個數字重復了幾次。請找出數組中任意一個重復的數字。例如，如果輸入長度為7,的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那么對應的輸出是重復的數組2或者3。

2.分析邊界條件及測試用例

　　1.考慮輸入數組為空，測試用例為{}；

　　2.考慮輸入數組含有大於數組規模的數，測試用例為{0,1,2,3,5}；

　　3.考慮輸入數組不重復，包含兩種可能（都是小於數組規模的數，存在大於數組規模的數（2）

　　中包含），測試用例為{0,1,2,3,4}；

3.三種解法

1.數組排序再掃描

將數組進行排序，從排好序的數組的開頭進行遍歷，記錄當前位置與其之前位置的數，進行比較，若相等則輸出該數，否則判斷下一位數。

    public static int getRepeatNumber(int[] array) {
        // Judge the boundary of this problem
        int len = array.length;
        if (len == 0) {return -1;}

        // solution 1 sort array then search from first to end
        Arrays.sort(array);
        if (array[len - 1] >= len) {
            return -1;
        } else {
            int temp = array[0];
            int i = 1;
            for(; i < len; i++) {
                if (temp == array[i]) {
                    break;
                } else {
                    temp = array[i];
                }
            }
            if (i == len) {
                return -1;
            } else {
                return array[i];
            }
        }
    }

復雜度分析：時間復雜度O(nlogn)，空間復雜度O(1)。

2.哈希表

對數組元素進行遍歷，每次判斷哈希表中是否有該元素，若有，輸出此重復元素，若最后哈希表中元素數量與數組規模相等，表明無重復元素。

    public static int getRepeatNumber(int[] array) {
        // Judge the boundary of this problem
        int len = array.length;
        if (len == 0) {return -1;}
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int i = 0;
        for(; i < len; i++) {
            if (array[i] >= len) {
                return -1;
            } else {
                if (set.contains(array[i])) {
                    break;
                } else {
                    set.add(array[i]);
                }
            }
        }
        if (i == len) {
            return -1;
        } else {
            return array[i];
        }
    }

復雜度分析： 時間復雜度O(n)，空間復雜度O(n)。

3.重排數組

從頭到尾依次掃描數組中每一個數字。當掃描到第i個元素時，比較該位置數值m是否等於i。若是，接着掃描下一個數字；否則，將其與第m個數字進行比較。若相等，則返回該重復數字；否則，交換兩個數字，繼續重復前面的過程。

    public static int getRepeatNumber(int[] array) {
        // Judge the boundary of this problem
        int len = array.length;
        if (len == 0) {return -1;}
        for(int i = 1; i < len;) {
            if (array[i] >= len) {
                return -1;
            } else {
                if (array[i] == i) {
                    i++;
                } else {
                    if (array[i] == array[array[i]]) {
                        return array[i];
                    } else {
                        int tmp = array[i];
                        array[i] = array[array[i]];
                        array[array[i]] = tmp;
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }

復雜度分析： 時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)。