面試題3-2：不修改數組找出重復的數字

本題與3-1基本相同，不同之處在於數組不能修改，考慮輔助數組可采用3-1解法進行求解，以空間代價進行求解。

1.題目描述

在一個長度為n+1的數組里的所有數字都在1~n的范圍內，所以數組中至少存在一個數字是重復的。請找出數組中任意一個重復的數字，但不能修改輸入的數組。例如輸入長度為8的數組{2，3，5，4，3，2，6，7}，那么對應的輸出是重復的數字2或者3。

2.不同解法

考慮類似二分查找進行搜索，對1~n范圍內的數值進行二分，若數組中在所限定范圍內的元素個數大於范圍值，則在此范圍內必然有重復數字。

如{1,2,4,3,3}，考慮1~5范圍取一半1~3，統計在此范圍內的元素個數為4，表明1~3內有重復元素，再進行二分。

    public static int getRepeatNumber(int[] array) {
        // Judge the boundary of this problem
        int len = array.length;
        if (len == 0) {return -1;}
        int lo = 1;
        int hi = len - 1;
        while(lo <= hi) {
            int mid = (hi + lo) / 2;
            int count = 0;
            for (int n:
                 array) {
                if (n >= lo && n <= mid) {
                    count++;
                }
            }
            if (hi == lo) {
                if (count > 1) {
                    return hi;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (count > mid - lo + 1) {
                hi = mid;
            } else {
                lo = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

復雜度分析：時間復雜度O(nlogn)，空間復雜度O(1)。