面试题3-1：数组中重复的数字

1.题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但是不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7,的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数组2或者3。

2.分析边界条件及测试用例

　　1.考虑输入数组为空，测试用例为{}；

　　2.考虑输入数组含有大于数组规模的数，测试用例为{0,1,2,3,5}；

　　3.考虑输入数组不重复，包含两种可能（都是小于数组规模的数，存在大于数组规模的数（2）

　　中包含），测试用例为{0,1,2,3,4}；

3.三种解法

1.数组排序再扫描

将数组进行排序，从排好序的数组的开头进行遍历，记录当前位置与其之前位置的数，进行比较，若相等则输出该数，否则判断下一位数。

    public static int getRepeatNumber(int[] array) {
        // Judge the boundary of this problem
        int len = array.length;
        if (len == 0) {return -1;}

        // solution 1 sort array then search from first to end
        Arrays.sort(array);
        if (array[len - 1] >= len) {
            return -1;
        } else {
            int temp = array[0];
            int i = 1;
            for(; i < len; i++) {
                if (temp == array[i]) {
                    break;
                } else {
                    temp = array[i];
                }
            }
            if (i == len) {
                return -1;
            } else {
                return array[i];
            }
        }
    }

复杂度分析：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)。

2.哈希表

对数组元素进行遍历，每次判断哈希表中是否有该元素，若有，输出此重复元素，若最后哈希表中元素数量与数组规模相等，表明无重复元素。

    public static int getRepeatNumber(int[] array) {
        // Judge the boundary of this problem
        int len = array.length;
        if (len == 0) {return -1;}
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int i = 0;
        for(; i < len; i++) {
            if (array[i] >= len) {
                return -1;
            } else {
                if (set.contains(array[i])) {
                    break;
                } else {
                    set.add(array[i]);
                }
            }
        }
        if (i == len) {
            return -1;
        } else {
            return array[i];
        }
    }

复杂度分析： 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

3.重排数组

从头到尾依次扫描数组中每一个数字。当扫描到第i个元素时，比较该位置数值m是否等于i。若是，接着扫描下一个数字；否则，将其与第m个数字进行比较。若相等，则返回该重复数字；否则，交换两个数字，继续重复前面的过程。

    public static int getRepeatNumber(int[] array) {
        // Judge the boundary of this problem
        int len = array.length;
        if (len == 0) {return -1;}
        for(int i = 1; i < len;) {
            if (array[i] >= len) {
                return -1;
            } else {
                if (array[i] == i) {
                    i++;
                } else {
                    if (array[i] == array[array[i]]) {
                        return array[i];
                    } else {
                        int tmp = array[i];
                        array[i] = array[array[i]];
                        array[array[i]] = tmp;
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }

复杂度分析： 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。