FOC 轉子初始位置檢測（圖文詳解）

本文介紹了PMSM的轉子初始位置的各種情況；

文章目錄

• 1 什么是轉子的初始位置？
• 2 如何讓轉子運行到初始位置？
• 3 $i_{q}=I_{DC} ;i_{d}=0;\theta = 0$

1 什么是轉子的初始位置？

其實轉子的初始位置是不確定的，但是在電機啟動的時候，我們需要得到電角度，這樣才可以進行矢量控制；所以，這里將轉子與A軸重合作為初始位置，此時電角度也恰好為零，具體如下圖所示；

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至於原理下面會詳細分析，這樣在轉子到初始位置后，也可以得到准確的電角度，就可以實現磁場和轉子的同步轉動。

2 如何讓轉子運行到初始位置？

其實這是一個很簡單的問題，在這里我將它放大了，簡單地分析了一下推導了一下，首先我們期望的結果是轉子和A軸重合，准確地說是轉子磁鏈和A軸重合。
之前在分析單電阻采樣，對不同時刻的轉子位置，處於不同的扇區時，電流的狀態做了簡單的分類討論，首先看下圖；

顯然，當轉子磁鏈與A軸重合的時候，逆變器的開關狀態為：
$S_{A}:S_{B}:S_{C}—1:0:0$

這里規定上管打開，下管關閉的時候， $S_{A} = 1$；上管關閉，下管打開的時候， $S_{A} = 0$

因此可以得到
$I_{A} = I_{DC} \\ \\ \\ I_{C} = I_{B} = -\cfrac{ I_{DC}}{2} \\$

靜止坐標系 $\alpha\beta$， $\alpha$軸的電流分量為 $i_{\alpha}$， $i_{\beta}$，則Clark變換滿足以下公式：

$i_{\alpha} = i_{A} \\ \\ i_{\beta} = \cfrac{1}{\sqrt{3}}*i_{A}+\cfrac{2}{\sqrt{3}}*i_{B}$

所以根據Clark變換公式可以得到：

$i_{\alpha} = I_{A} = I_{DC}\\ \\ i_{\beta} = \cfrac{1}{\sqrt{3}}*I_{A}+\cfrac{2}{\sqrt{3}}*I_{B} = \cfrac{1}{\sqrt{3}} I_{DC} - \cfrac{1}{\sqrt{3}} I_{DC} = 0$

根據park變換：
$i_{d}=i_{\alpha}*cos\theta+i_{\beta}*sin\theta \\ i_{q}=-i_{\alpha}*sin\theta+i_{\beta}*cos\theta$

因為當前電角度為零，所以將 $I_{A} = I_{DC}，I_{B} = 0 ，\theta = 0$ 代入park變換的公式中，最終得到；
$i_{d}=I_{DC} \\ i_{q}=0$

所以可以設置 $i_{d}=I_{DC} ,i_{q}=0$；然后通過park反變換得到 $U_{\alpha},U_{\beta}$輸入到SVPWM，就可以將轉子驅動的和A軸重合的位置。

		ipark_parameter.Ds = 0;
		ipark_parameter.Qs = 20000;
		ipark_parameter.Angle = 0;
		
		ipark_calc(&ipark_parameter);
		
		sv.Ualpha = ipark_parameter.Alpha;
		sv.Ubeta = ipark_parameter.Beta;
		svpwm_calc(&sv);
		svpwm_update(ipark_parameter.Qs, &sv);

以上代碼是實際測試中使用的，20000是電流的Q格式，最終可以實現預期的效果。

那么，如果 $i_{q}=I_{DC} ;i_{d}=0;\theta = 0$;轉子會出現什么樣的情況呢？

3 $i_{q}=I_{DC} ;i_{d}=0;\theta = 0$

因為存在機械角度和電角度存在：電角度=機械角度*極對數；
所以如果電機極對數為1時：轉子磁鏈與A軸夾角的機械角度為90°

所以如果電機極對數為2時：轉子磁鏈與A軸夾角的機械角度為45°