題干描述來自https://www.cnblogs.com/ZKYAAA/p/12730937.html 自己記不清了QAQ
第一題
問題描述
在計算機存儲中，12.5MB是多少字節？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：13107200
12.5*1024*1024即可
第二題
問題描述
由1對括號，可以組成一種合法括號序列：()。
由2對括號，可以組成兩種合法括號序列：()()、(())。
由4對括號組成的合法括號序列一共有多少種？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：14
貌似大家都是按照深度數出來的，這里放個驗證的代碼
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int ans=0; bool check(vector<int>v) { stack<int>s; int i; for(i=0;i<v.size();i++) { int temp=v[i]; if(temp==1)//左括號 { s.push(1); } else { if(s.size())s.pop(); else return false; } } if(s.size())return false; return true; } void dfs(int n,vector<int>v) { if(n==7) { v.push_back(0); if(check(v))ans++; v.pop_back(); return; } v.push_back(1); dfs(n+1,v); v.pop_back(); v.push_back(0); dfs(n+1,v); v.pop_back(); } int main() { vector<int>v; v.push_back(1); dfs(1,v); cout<<ans; return 0; }
先生成序列再驗證，可以剪枝優化。
第三題
問題描述
一個包含有2019個結點的無向連通圖，最少包含多少條邊？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：2018
最少的情況即這是棵樹。
第四題
問題描述
將LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的單詞，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意這7個字母都要被用上，單詞不一定有具體的英文意義。
請問，總共能排列如多少個不同的單詞。
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：2520
假設七個字母互不相同，共有7！種組合，減去(7-1)*7/2*(5!)種兩個a重復的，還剩2520種（高中題。
第五題
問題描述
給定三個整數 a, b, c，如果一個整數既不是 a 的整數倍也不是 b 的整數倍還不是 c 的整數倍，則這個數稱為反倍數。
請問在 1 至 n 中有多少個反倍數。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含三個整數 a, b, c，相鄰兩個數之間用一個空格分隔。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
30
2 3 6
樣例輸出
10
樣例說明
以下這些數滿足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
評測用例規模與約定
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 10000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
c語言入門題。。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int ans=0,n,a,b,c,i; cin>>n; cin>>a>>b>>c; for(i=1;i<=n;i++) { if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0)ans++; } cout<<ans; return 0; }
第六題
問題描述
給定一個單詞，請使用凱撒密碼將這個單詞加密。
凱撒密碼是一種替換加密的技術，單詞中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替換成密文。即a變為d，b變為e，...，w變為z，x變為a，y變為b，z變為c。
例如，lanqiao會變成odqtldr。
輸入格式
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
輸出格式
輸出一行，表示加密后的密文。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
odqtldr
評測用例規模與約定
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
也是c語言入門題。。可以模也可以特判。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { char s[105]; scanf("%s",s); int i; for(i=0;i<strlen(s);i++) { putchar((s[i]-'a'+3)%26+'a'); } return 0; }
第七題
問題描述
如果一個序列的奇數項都比前一項大，偶數項都比前一項小，則稱為一個擺動序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，長度為 m，每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個。
輸入格式
輸入一行包含兩個整數 m，n。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的余數。
樣例輸入
3 4
樣例輸出
14
樣例說明
以下是符合要求的擺動序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例，1 <= n, m <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n, m <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n, m <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n, m <= 1000。
線性DP。設dp[i][j]表示長度為i最后一個數字為j的擺動序列的個數，注意到奇數大偶數小，因此以序列長度為階段，每個階段i為偶數從上往下更新，為奇數從下往上更新。別忘了模一下。
#include <bits/stdc++.h> #define MOD 10000 using namespace std; int n,m,dp[1005][1005]; int main() { cin>>m>>n; memset(dp,0,sizeof(dp)); int i,j; for(i=1;i<=m;i++) { if(i==1) { for(j=1;j<=n;j++)dp[i][j]=1; continue; } if(i%2==0) { if(n-1>=1) { dp[i][n-1]=dp[i-1][n]; } else { continue; } for(j=n-2;j>=1;j--) { dp[i][j]=(dp[i-1][j+1]+dp[i][j+1])%MOD; } } else { if(n>=2) { dp[i][2]=dp[i-1][1]; } else { continue; } for(j=3;j<=n;j++) { dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1])%MOD; } } } int ans=0; for(i=1;i<=n;i++) { ans=(dp[m][i]+ans)%MOD; } cout<<ans; return 0; }
第八題
問題描述
對於一個 n 行 m 列的表格，我們可以使用螺旋的方式給表格依次填上正整數，我們稱填好的表格為一個螺旋矩陣。
例如，一個 4 行 5 列的螺旋矩陣如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示螺旋矩陣的行數和列數。
第二行包含兩個整數 r, c，表示要求的行號和列號。
輸出格式
輸出一個整數，表示螺旋矩陣中第 r 行第 c 列的元素的值。
樣例輸入
4 5
2 2
樣例輸出
15
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
紫書原題（出題人挨打
#include <bits/stdc++.h> int mmap[1005][1005]={0}; using namespace std; int main() { int n,m,r,c,cnt=1,i=1,j=1; cin>>n>>m>>r>>c; memset(mmap,0,sizeof(mmap)); while(cnt<=n*m) { while(j<=m&&!mmap[i][j]) { mmap[i][j]=cnt; j++,cnt++; } i++,j--; while(i<=n&&!mmap[i][j]) { mmap[i][j]=cnt; i++,cnt++; } i--,j--; while(j>=1&&!mmap[i][j]) { mmap[i][j]=cnt; j--,cnt++; } i--,j++; while(i>=1&&!mmap[i][j]) { mmap[i][j]=cnt; i--,cnt++; } i++,j++; } cout<<mmap[r][c]; return 0; }
第九題
問題描述
小明和朋友們一起去郊外植樹，他們帶了一些在自己實驗室精心研究出的小樹苗。
小明和朋友們一共有 n 個人，他們經過精心挑選，在一塊空地上每個人挑選了一個適合植樹的位置，總共 n 個。他們准備把自己帶的樹苗都植下去。
然而，他們遇到了一個困難：有的樹苗比較大，而有的位置挨太近，導致兩棵樹植下去后會撞在一起。
他們將樹看成一個圓，圓心在他們找的位置上。如果兩棵樹對應的圓相交，這兩棵樹就不適合同時植下（相切不受影響），稱為兩棵樹沖突。
小明和朋友們決定先合計合計，只將其中的一部分樹植下去，保證沒有互相沖突的樹。他們同時希望這些樹所能覆蓋的面積和（圓面積和）最大。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n ，表示人數，即准備植樹的位置數。
接下來 n 行，每行三個整數 x, y, r，表示一棵樹在空地上的橫、縱坐標和半徑。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示在不沖突下可以植樹的面積和。由於每棵樹的面積都是圓周率的整數倍，請輸出答案除以圓周率后的值（應當是一個整數）。
樣例輸入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
樣例輸出
12
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於所有評測用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
這題考完了和隊友討論了一下除了dfs也沒研究出其他方法。。。我的做法是dfs判斷當前節點選不選，搜索到邊界時進行check。有兩重剪枝優化：1.節點按半徑由大到小排序。2.如果當前已選節點加上所有未選節點半徑平方和小於答案直接return。優化后大約能過60%的數據，n=30時得跑40多秒TAT
（還試了試可行性剪枝，不過貌似是反向優化TwT
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int ans=0,temp=0; struct point { int x,y; int r; }p[33]; bool cmp(point a,point b) { return a.r>b.r; } double calc(int x1,int y1,int x2,int y2) { return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } vector<point>v; bool check() { int i,j; temp=0; for(i=0;i<v.size();i++) { temp+=v[i].r*v[i].r; for(j=i+1;j<v.size();j++) { if(calc(v[i].x,v[i].y,v[j].x,v[j].y)<double(v[i].r+v[j].r))return false; } } return true; } void dfs(int cnt)//cnt為當前搜的點的累計個數 tot是備選答案 v是已選集合 { if(cnt==n+1) { if(check())ans=max(ans,temp); return; } int ttemp=0,i; for(i=0;i<v.size();i++)ttemp+=v[i].r*v[i].r; for(i=cnt;i<=n;i++)ttemp+=p[i].r*p[i].r; if(ttemp<=ans)return;//最優性剪枝 v.push_back(p[cnt]); dfs(cnt+1); v.pop_back(); dfs(cnt+1); } int main() { cin>>n; int i; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].r); } sort(p+1,p+n+1,cmp);//優化搜索順序 dfs(1); cout<<ans; return 0; }
第十題
問題描述
2015年，全中國實現了戶戶通電。作為一名電力建設者，小明正在幫助一帶一路上的國家通電。
這一次，小明要幫助 n 個村庄通電，其中 1 號村庄正好可以建立一個發電站，所發的電足夠所有村庄使用。
現在，這 n 個村庄之間都沒有電線相連，小明主要要做的是架設電線連接這些村庄，使得所有村庄都直接或間接的與發電站相通。
小明測量了所有村庄的位置（坐標）和高度，如果要連接兩個村庄，小明需要花費兩個村庄之間的坐標距離加上高度差的平方，形式化描述為坐標 為 (x_1, y_1) 高度為 h_1 的村庄與坐標為 (x_2, y_2) 高度為 h_2 的村庄之間連接的費用為
sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括號內的平方根。請注意括號的位置，高度的計算方式與橫縱坐標的計算方式不同。
由於經費有限，請幫助小明計算他至少要花費多少費用才能使這 n 個村庄都通電。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n ，表示村庄的數量。
接下來 n 行，每個三個整數 x, y, h，分別表示一個村庄的橫、縱坐標和高度，其中第一個村庄可以建立發電站。
輸出格式
輸出一行，包含一個實數，四舍五入保留 2 位小數，表示答案。
樣例輸入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
樣例輸出
17.41
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
裸最小生成樹。注意到數據范圍，直接上Prim。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,x[1005],y[1005],h[1005]; double a[1005][1005],d[1005]; bool v[1005]; double calc(int x1,int y1,int h1,int x2,int y2,int h2) { return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))+(h1-h2)*(h1-h2); } void prim() { memset(v,0,sizeof(v)); int i,j; for(i=1;i<=n;i++)d[i]=1e16; d[1]=0; for(i=1;i<n;i++) { int x=0; for(j=1;j<=n;j++) { if(!v[j]&&(x==0||d[j]<d[x]))x=j; } v[x]=1; int y; for(y=1;y<=n;y++) { if(!v[y])d[y]=min(d[y],a[x][y]); } } } int main() { cin>>n; int i,j; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&h[i]); } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(i!=j)a[i][j]=a[j][i]=1e16; else a[i][j]=0; } } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=i;j<=n;j++) { a[i][j]=a[j][i]=min(a[i][j],calc(x[i],y[i],h[i],x[j],y[j],h[j])); } } prim(); double ans=0; for(i=2;i<=n;i++) { ans+=d[i]; } printf("%.2lf",ans); return 0; }