第一題
問題描述
在計算機存儲中，12.5MB是多少字節？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：13107200
1MB = 1024KB,1KB = 1024B，12.5MB = 12.5 * 1024 * 1024 = 12800KB * 1024 = 13107200 B
第二題
問題描述
由1對括號，可以組成一種合法括號序列：()。
由2對括號，可以組成兩種合法括號序列：()()、(())。
由4對括號組成的合法括號序列一共有多少種？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：14
深度為1的有1種：()()()(),
深度為2的有7種: (())()()、()(())()、()()(())、(()()())、(()())()、()(()())、(())(()),
深度為3的有5種：((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()())),
深度為4的有1種: (((())))
第三題
問題描述
一個包含有2019個結點的無向連通圖，最少包含多少條邊？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：2018
數據結構圖：n個結點的無相連通圖最少需要N-1條邊
第四題
問題描述
將LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的單詞，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意這7個字母都要被用上，單詞不一定有具體的英文意義。
請問，總共能排列如多少個不同的單詞。
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：2520
一共有7個字母，7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040；但是字母序列中A有2個，所以需要除於2,即5040/2 = 2520。
第五題
問題描述
給定三個整數 a, b, c，如果一個整數既不是 a 的整數倍也不是 b 的整數倍還不是 c 的整數倍，則這個數稱為反倍數。
請問在 1 至 n 中有多少個反倍數。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含三個整數 a, b, c，相鄰兩個數之間用一個空格分隔。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
30
2 3 6
樣例輸出
10
樣例說明
以下這些數滿足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
評測用例規模與約定
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 10000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 09:14:46 6 * @LastEditors: 請叫我ZK諭啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 09:21:54 8 */ 9 #include <bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 #define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 12 int main(){ 13 int n,a,b,c,sum=0; 14 cin>>n; 15 cin>>a>>b>>c; 16 _for(i,1,n){ 17 if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0){ 18 sum++; 19 } 20 } 21 cout<<sum<<endl; 22 return 0; 23 }
第六題
問題描述
給定一個單詞，請使用凱撒密碼將這個單詞加密。
凱撒密碼是一種替換加密的技術，單詞中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替換成密文。即a變為d，b變為e，...，w變為z，x變為a，y變為b，z變為c。
例如，lanqiao會變成odqtldr。
輸入格式
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
輸出格式
輸出一行，表示加密后的密文。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
odqtldr
評測用例規模與約定
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 09:22:55 6 * @LastEditors: 請叫我ZK諭啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 09:46:29 8 */ 9 #include <bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 const int MAXN=110; 12 char b[MAXN]; 13 14 int main(){ 15 string str; 16 char b[]={'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'}; 17 int k; 18 cin>>str; 19 for(int i=0;i<str.length();i++){ 20 for(int j=0;j<26;j++){ 21 if(str[i]==b[j]){ 22 k=(j+3)%26; 23 cout<<b[k]; 24 } 25 } 26 } 27 return 0; 28 }
第七題
問題描述
如果一個序列的奇數項都比前一項大，偶數項都比前一項小，則稱為一個擺動序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，長度為 m，每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個。
輸入格式
輸入一行包含兩個整數 m，n。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的余數。
樣例輸入
3 4
樣例輸出
14
樣例說明
以下是符合要求的擺動序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例，1 <= n, m <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n, m <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n, m <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n, m <= 1000。
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 09:48:53 6 * @LastEditors: 請叫我ZK諭啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 13:08:25 8 */ 9 //如果a&1 == 1則a為奇數，a&1 == 0則a為偶數。 10 //a[i][j]表示第i位數時，最大數為m時共有多少個 11 #include <bits/stdc++.h> 12 using namespace std; 13 const int MAXN=1010; 14 int a[MAXN][MAXN]; 15 int main(){ 16 int n,m; 17 long long sum=0; 18 cin>>m>>n; 19 // for(int i=1;i<=n;i++){ 20 // a[i]=i; 21 // } 22 // for(int i=1;i<=n;i++){ 23 // for() 24 // } 25 26 //為邊界賦值，這里賦值只有1位數的時，最大數的不同時; 27 //可能的種類，這里初始化為dp[1][i] = n - i + 1; 28 for(int i=1;i<=n;i++){ 29 a[1][i]=n-i+1; //第1個數選擇大於等於 j的數的方案總數。 30 } 31 32 for(int i=2;i<=m;i++) 33 if((i&1)==1) //第i個數選擇大於等於j的數時的方案總數 34 for(int j=n;j>=1;j--) 35 a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i][j+1])%10000; 36 else //第i個數選擇小於等於j的數時的方案總數 37 for(int j=1;j<=n;j++) 38 a[i][j]=(a[i-1][j+1]+a[i][j-1])%10000; 39 if((m&1)==1) 40 sum=a[m][1]; //總的長度為奇數 41 else 42 sum=a[m][n]; //總的長度為偶數 43 cout<<sum; 44 return 0; 45 }
第八題
問題描述
對於一個 n 行 m 列的表格，我們可以使用螺旋的方式給表格依次填上正整數，我們稱填好的表格為一個螺旋矩陣。
例如，一個 4 行 5 列的螺旋矩陣如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示螺旋矩陣的行數和列數。
第二行包含兩個整數 r, c，表示要求的行號和列號。
輸出格式
輸出一個整數，表示螺旋矩陣中第 r 行第 c 列的元素的值。
樣例輸入
4 5
2 2
樣例輸出
15
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
該題和紫書蛇形填數一樣的思路，蛇形填數代碼如下：
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-01-19 21:05:23 6 * @LastEditors: 請叫我ZK諭啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 10:49:46 8 */ 9 #include <stdio.h> 10 #include <string.h> 11 #define maxn 20 12 int a[maxn][maxn]; 13 int main() 14 { 15 int n,x,y,tot=0; 16 scanf("%d",&n); 17 memset(a,0,sizeof(a)); 18 tot=a[x=0][y=n-1]=1; 19 while(tot<n*n) 20 { 21 while(x+1<n&&a[x+1][y]==0) a[++x][y]=++tot; 22 while(y-1>=0&&!a[x][y-1]) a[x][--y]=++tot; 23 while(x-1>=0&&!a[x-1][y]) a[--x][y]=++tot; 24 while(y+1<n&&!a[x][y+1]) a[x][++y]=++tot; 25 } 26 for(x=0;x<n;x++) 27 { 28 for(y=0;y<n;y++) 29 printf("%3d",a[x][y]); 30 printf("\n"); 31 } 32 return 0; 33 }
本題代碼：
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 10:40:29 6 * @LastEditors: 請叫我ZK諭啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 17:59:32 8 */ 9 10 #include <bits/stdc++.h> 11 using namespace std; 12 const int maxn=1010; 13 int main() 14 { 15 16 int n,m,r,c; 17 cin>>n>>m; 18 cin>>r>>c; 19 int i,j,k; 20 int a[1010][1010]; 21 memset(a,0, sizeof(a)); 22 int sum=n*m; 23 int row=0,col=0,t=1; 24 a[row][col]=1; 25 while (t<sum) 26 { 27 while(col + 1 < m &&!a[row][col+1]) a[row][++col] = ++t; 28 while(row + 1 < n &&!a[row+1][col]) a[++row][col] = ++t; 29 while(col - 1 >= 0 &&!a[row][col-1]) a[row][--col] = ++t; 30 while(row - 1 >= 0 &&!a[row-1][col]) a[--row][col] = ++t; 31 } 32 cout<<a[r-1][c-1]; 33 return 0; 34 }
第九題
問題描述
小明和朋友們一起去郊外植樹，他們帶了一些在自己實驗室精心研究出的小樹苗。
小明和朋友們一共有 n 個人，他們經過精心挑選，在一塊空地上每個人挑選了一個適合植樹的位置，總共 n 個。他們准備把自己帶的樹苗都植下去。
然而，他們遇到了一個困難：有的樹苗比較大，而有的位置挨太近，導致兩棵樹植下去后會撞在一起。
他們將樹看成一個圓，圓心在他們找的位置上。如果兩棵樹對應的圓相交，這兩棵樹就不適合同時植下（相切不受影響），稱為兩棵樹沖突。
小明和朋友們決定先合計合計，只將其中的一部分樹植下去，保證沒有互相沖突的樹。他們同時希望這些樹所能覆蓋的面積和（圓面積和）最大。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n ，表示人數，即准備植樹的位置數。
接下來 n 行，每行三個整數 x, y, r，表示一棵樹在空地上的橫、縱坐標和半徑。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示在不沖突下可以植樹的面積和。由於每棵樹的面積都是圓周率的整數倍，請輸出答案除以圓周率后的值（應當是一個整數）。
樣例輸入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
樣例輸出
12
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於所有評測用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
本代碼來源:http://oj.hzjingma.com/solution/detail?id=42969
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4 struct s{ 5 int a,b,c; 6 }; 7 int c(s a,s b) 8 { 9 return a.c>b.c; 10 } 11 signed main() 12 { 13 int n,r=0; 14 cin>>n; 15 s s[n],s2[n];int p=0; 16 for(int i=0;i<n;i++) 17 { 18 cin>>s[i].a>>s[i].b>>s[i].c; 19 } 20 sort(s,s+n,c); 21 for(int i=0;i<n;i++) 22 { 23 int f=1; 24 for(int j=0;j<p;j++) 25 { 26 double d=sqrt((s[i].a-s2[j].a)*(s[i].a-s2[j].a)+(s[i].b-s2[j].b)*(s[i].b-s2[j].b)); 27 // cout<<d<<endl; 28 if(d<(double)(s[i].c+s2[j].c)) 29 { 30 f=0; 31 break; 32 } 33 } 34 if(f==1) 35 { 36 s2[p++]=s[i]; 37 r+=s[i].c*s[i].c; 38 } 39 } 40 cout<<r<<endl; 41 return 0; 42 }
第十題
問題描述
2015年，全中國實現了戶戶通電。作為一名電力建設者，小明正在幫助一帶一路上的國家通電。
這一次，小明要幫助 n 個村庄通電，其中 1 號村庄正好可以建立一個發電站，所發的電足夠所有村庄使用。
現在，這 n 個村庄之間都沒有電線相連，小明主要要做的是架設電線連接這些村庄，使得所有村庄都直接或間接的與發電站相通。
小明測量了所有村庄的位置（坐標）和高度，如果要連接兩個村庄，小明需要花費兩個村庄之間的坐標距離加上高度差的平方，形式化描述為坐標 為 (x_1, y_1) 高度為 h_1 的村庄與坐標為 (x_2, y_2) 高度為 h_2 的村庄之間連接的費用為
sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括號內的平方根。請注意括號的位置，高度的計算方式與橫縱坐標的計算方式不同。
由於經費有限，請幫助小明計算他至少要花費多少費用才能使這 n 個村庄都通電。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n ，表示村庄的數量。
接下來 n 行，每個三個整數 x, y, h，分別表示一個村庄的橫、縱坐標和高度，其中第一個村庄可以建立發電站。
輸出格式
輸出一行，包含一個實數，四舍五入保留 2 位小數，表示答案。
樣例輸入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
樣例輸出
17.41
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
本代碼來源:http://oj.hzjingma.com/solution/detail?id=43243
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int maxn = 1004; 5 const double MAX = 1e9; 6 7 int n; 8 double a[maxn][maxn], d[maxn], ans; 9 bool v[maxn]; 10 11 typedef struct 12 { 13 int x; 14 int y; 15 int h; 16 } point; 17 18 point p[maxn]; 19 20 void init() 21 { 22 for(int i = 0; i <= n; i++) 23 { 24 for(int j = 0; j <= n; j++) 25 a[i][j] = MAX; 26 d[i] = MAX; 27 } 28 } 29 30 void Prim() 31 { 32 memset(v, 0, sizeof(v)); 33 d[1] = 0; 34 for(int i = 1; i < n; i++) 35 { 36 int x = 0; 37 for(int j = 1; j <= n; j++) 38 if(!v[j] && (x == 0 || d[j] < d[x])) x = j; 39 v[x] = 1; 40 for(int y = 1; y <= n; y++) 41 if(!v[y]) d[y] = min(d[y], a[x][y]); 42 } 43 } 44 45 46 int main(void) 47 { 48 cin>>n; 49 init(); 50 for(int i = 1; i <= n; i++) 51 scanf("%d %d %d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].h); 52 53 for(int i = 1; i <= n - 1; i++) 54 for(int j = i + 1; j <= n; j++) 55 { 56 double temp = sqrt( (p[i].x - p[j].x) * (p[i].x - p[j].x) + (p[i].y-p[j].y) * (p[i].y-p[j].y)) + (p[i].h-p[j].h) * (p[i].h-p[j].h); 57 a[i][j] = a[j][i] = min(a[i][j], temp); 58 } 59 60 Prim(); 61 62 for(int i = 2; i <= n; i++) ans += d[i]; 63 printf("%.2f", ans); 64 65 return 0; 66 }