1，結果填空：年齡
今天蒜頭君帶着花椰妹和朋友們一起聚會，當朋友們問起年齡的時候，蒜頭君打了一個啞謎（畢竟年齡是女孩子的隱私）說：“我的年齡是花椰妹年齡個位數和十位數之和的二倍”。
花椰妹看大家一臉懵逼，就知道大家也不知道蒜頭君的年齡，便連忙補充道：“我的年齡是蒜頭君個位數和十位數之和的三倍”。
請你計算：蒜頭君和花椰妹年齡一共有多少種可能情況？
提醒：兩位的年齡都是在 [10,100)[10,100) 這個區間內。
分析：
暴力枚舉每一個人可能的年齡，然后判斷是否符合條件。
#include<stdio.h> int main() { int ans = 0; for(int i = 10;i < 100;++i){ for(int j = 10;j < 100;++j){ int a = i / 10; int b = i % 10; int c = j / 10; int d = j % 10; if(((a+b)*3 == c*10 + d)&&((c+d)*2 == 10*a + b)){ ans++; } } } printf("%d\n",ans); return 0; }
答案為：1。
2，結果填空：開關燈
蒜頭君今天回到了老家的大宅院，老家的燈還是那中拉線的燈（拉一次為亮，再拉一次就滅），蒜頭君覺得無聊。把 1000 盞燈 33 的倍數拉了一次，55 的倍數拉了一次，7的倍數拉了一次（燈得的編號從 1-10001−1000,燈的初始狀態都是亮的）。這個時候蒜頭君在想還剩下幾盞燈還在亮着？
提示：請不要輸出多余的符號。
#include<stdio.h> bool f[1010]; int main() { int ans = 0; for(int i = 3;i <= 1000;i += 3){ f[i] = !f[i]; } for(int i = 5;i <= 1000;i += 5){ f[i] = !f[i]; } for(int i = 7;i <= 1000;i += 7){ f[i] = !f[i]; } for(int i = 1;i <= 1000;++i){ if(!f[i]){ ++ans; } } printf("%d\n",ans); return 0; }
答案：571。
3，結果填空：U型數字
最近蒜頭君喜歡上了U型數字，所謂U型數字，就是這個數字的每一位先嚴格單調遞減，后嚴格單調遞增。比如 212212 就是一個U型數字，但是 333333, 9898, 567567, 3131331313，就是不是U型數字。
現在蒜頭君問你，[1,100000][1,100000] 有多少U型數字？
提示：請不要輸出多余的符號。
分析：
- 從1到100000枚舉每一個數字，然后查看每一個數字，是否符合條件。
- 從前往后找到一個不遞減的位置，然后檢查這個位置是否遞增到最后。
#include<iostream> #include<string> using namespace std; int main() { int ans = 0; for(int i = 1;i <= 100000;i++){ string s = to_string(i); bool down = 0,up = 0; int j; for(j = 1;j < s.size();j++){ if(s[j-1] > s[j]){ down = 1; } else{ break; } } if(down && up){ ans++; } } cout << ans << endl; return 0; }
答案：8193
4，代碼填空：LIS
LIS是最長上升子序列。什么是最長上升子序列？ 就是給你一個序列，請你在其中求出一段最長嚴格上升的部分，它不一定要連續。
就像這樣：22, 33, 44, 77 和 22, 33, 44, 66 就是序列 22 55 3344 11 77 66 的兩個上升子序列，最長的長度是 44。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> int f[10000], b[10000]; int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int lis(int n) { memset(f, 0, sizeof f); int res = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { if (b[j] < b[i]) { f[i] = max(f[i],f[j]+1); //在此處填空 } } res = max(res, f[i]); } return res+1; } int main() { int n; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d", b + i); } printf("%d\n", lis(n)); return 0; }
5，代碼填空：全排列
相信大家都知道什么是全排列，但是今天的全排列比你想象中的難一點。我們要找的是全排列中，排列結果互不相同的個數。比如：aab 的全排列就只有三種，那就是aab,baa,aba。
代碼框中的代碼是一種實現，請分析並填寫缺失的代碼。
分析：
全排列用dfs實現。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define N 1000 char str[N], buf[N]; int vis[N], total, len; void arrange(int num) { int i, j; if (num == len) { printf("%s\n", buf); total++; return; } for (i = 0; i < len; ++i) { if (!vis[i]) { for (j = i + 1; j < len; ++j) { if (str[i] == str[j] && vis[j]/*在這里填寫必要的代碼*/) { break; } } if (j == len) { vis[i] = 1; buf[num] = str[i]; arrange(num + 1); vis[i] = 0; } } } } int main() { while (~scanf("%s", str)) { len = strlen(str); int i, j; for (i = 0; i < len; ++i) { for (j = i + 1; j < len; ++j) { if (str[i] > str[j]) { char tmp = str[i]; str[i] = str[j]; str[j] = tmp; } } } total = 0; buf[len] = '\0'; arrange(0); printf("Total %d\n", total); } return 0; }
6，數獨
蒜頭君今天突然開始還念童年了，想回憶回憶童年。他記得自己小時候，有一個很火的游戲叫做數獨。便開始來了一局緊張而又刺激的高階數獨。蒜頭君做完發現沒有正解，不知道對不對？ 不知道聰明的你能否給出一個標准答案？
標准數獨是由一個給與了提示數字的 9×9 網格組成，我們只需將其空格填上數字，使得每一行，每一列以及每一個 3×3 宮都沒有重復的數字出現。
輸出這個數獨得正解，輸出格式如下：
把上面的 * 替換成 1−9 就可以了
提醒：兩個數字之間要有一個空格，其他地方不要輸出多余的符號。
分析：
數獨問題可以用dfs、暴力搜索解決，標記每行、每列、和每個小方格用過的元素。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e6 + 107; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct node{ int x,y; }g[90]; int f[11][11]; int flag,num; bool check(int a,int b,int n){ for(int i=0;i<9;++i){ if(f[a][i] == n || f[i][b] == n){ return false; } } for(int i = a / 3 * 3;i < a / 3 * 3 + 3;++i){ for(int j = b / 3 * 3;i < b / 3 * 3 + 3;++j){ if(f[i][j] == n){ return false; } } } return true; } void dfs(int cnt){ if(flag){ return; } if(cnt == num){ flag = 1; return; } for(int k = 1;k <= 9;++k){ if(check(g[cnt].x,g[cnt].y)){ f[g[cnt].x,g[cnt].y,k] = k; dfs(cnt + 1); if(flag == 1) return; f[g[cnt].x][g[cnt].y] = 0; } } } int main() { int i,j,k,n,m,t,tt = 0,xx; char ch; while(cin >> ch){ memset(f,0,sizeof f); flag = 0,num = 0; if(ch != '*'){ f[0][0] = ch - '0'; } else{ g[num].x = 0; g[num++].y = 0; } for(i = 0;i < 9;++i){ for(j = 0;j < 9;++j){ if(i == 0 && j == 0){ continue; } cin >> ch; if(ch != '*'){ f[i][j] = ch - '0'; } else{ g[num].x = i; g[num++].y = j; } } } dfs(0); if(tt++){ count << endl; } for(i = 0;i < 9;i++){ for(j = 0;j < 9;j++){ cout << f[i][j] << " "; } cout << f[i][8] << endl; } } return 0; }
樣例輸入1
1 50.50 25.50 10.15
樣例輸出1
27.85
樣例輸入2
2 -756.89 52.52 172.22 67.17
樣例輸出2
-761.49
分析：
數學題，搞懂公式含義，適當進行變形。
#include<stdio.h> double x[1010]; double C[1010]; int main() { int n; scanf("%d",&n); double sum = 0,A0,An1; scanf("%lf %lf",&A0,&An1); x[0] = A0; x[1] = 0; for(int i = 1;i <= n;++i){ scanf("%d",&C[i]); x[i+1] = 2.0 * x[i] - x[i-1] + 2.0 * C[i]; } double ans = (An1 - x[n+1])/(n+1); printf("%.2lf\n",ans); return 0; }
8，封印之門
蒜頭君被暗黑軍團包圍在一座島上，所有通往近衛軍團的路都有暗黑軍團把手。幸運的是，小島上有一扇上古之神打造的封印之門，可以通往近衛軍團，傳聞至今沒有人能解除封印。
封印之門上有一串文字，只包含小寫字母，有 k種操作規則，每個規則可以把一個字符變換成另外一個字符。經過任意多次操作以后，最后如果能把封印之門上的文字變換成解開封印之門的文字，封印之門將會開啟。
蒜頭君戰斗力超強，但是不擅計算，請你幫忙蒜頭君計算至少需要操作多少次才能解開封印之門。
輸入格式
輸入第一行一個字符串，長度不大於 1000，只包含小寫字母，表示封印之門上的文字。
輸入第二行一個字符串，只包含小寫字母，保證長度和第一個字符串相等，表示能解開封印之門的文字。
輸入第三行一個整數 k(0≤k≤676)。
接下來 kk 行，每行輸出兩個空格隔開的字符 a, b，表示一次操作能把字符 a 變換成字符 b。
輸出格式
如果蒜頭君能開啟封印之門，輸出最少的操作次數。否則輸出一行 -1−1。
樣例輸入
abcd dddd 3 a b b c c d
樣例輸出
6
#include<iostream> #include<string> using namespace std; const int inf = 0x3fffffff; int G[30][30]; int main() { for(int i = 0;i < 26;++i){ for(int j = 0;j <26;++j){ if(i == j){ G[i][j] = 0; } else{ G[i][j] = inf; } } } string s1,s2; cin >> s1 >> s2; int k; cin >> k; while(k--){ char a,b; cin >> a >> b; if(a != b){ G[a - 'a'][b - 'a'] = 1; } } for(int k = 0;k < 26;++k){ for(int i = 0;i < 26;++i){ for(int j = 0;j < 26;++j){ G[i][j] = min(G[i][j],G[i][k] + G[k][j]); } } } int sum = 0; for(int i = 0;i < s1.size();++i){ if(G[s1[i] - 'a'][s2[i] - 'a'] >= inf){ sum = -1; break; } else{ sum += G[s1[i] - 'a'][s2[i] - 'a']; } } cout << sum << endl; return 0; }
9，天上的星星
在一個星光摧殘的夜晚，蒜頭君一顆一顆的數這天上的星星。
蒜頭君給在天上巧妙的畫了一個直角坐標系，讓所有的星星都分布在第一象。天上有 n 顆星星，他能知道每一顆星星的坐標和亮度。
現在，蒜頭君問自己 q 次，每次他問自己每個矩形區域的星星的亮度和是多少（包含邊界上的星星）。
輸入格式
第一行輸入一個整數 n(1≤n≤50000) 表示星星的數量。
接下里 nn 行，每行輸入三個整數x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐標 (x,y) 有一顆亮度為 w 的星星。注意一個點可能有多個星星。
接下來一行輸入一個整數 q(1≤q≤50000)，表示查詢的次數。
接下來 q 行，每行輸入四個整數 x1,y1,x2,y2，其中 (x1,y1) 表示查詢的矩形的左下角的坐標，(x2,y2) 表示查詢的矩形的右上角的坐標， 20000≤x1≤x2≤2000， 20001≤y1≤y2≤2000。
輸出格式
對於每一次查詢，輸出一行一個整數，表示查詢的矩形區域內的星星的亮度總和。
樣例輸入
5 5 0 6 7 9 7 8 6 13 9 7 1 3 0 19 4 0 8 7 9 0 0 7 10 2 7 10 9 5 4 7 5
樣例輸出
7 32 8 0
#include<iostream> using namespace std; const int mmax = 2010; long long sum[mmax][mmax]; int main() { int n; cin >> n; for(int i = 0;i < n;++i){ int x,y,w; ++x,++y; cin >> x >> y >> w; sum[x][y] += w; } for(int i = 1;i < mmax;++i){ for(int j = 1;i < mmax; ++j){ sum[i][j] += sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1]; } } int q; cin >> q; while(q--){ int a,b,c,d; cin >> a >> b >> c >> d; ++a,++b,++c,++d; cout << sum[c][d] - sum[a-1][d] - sum[c][b-1] + sum[a-1][b-1]; } return 0; }
10，青出於藍勝於藍
武當派一共有 n 人，門派內 n 人按照武功高低進行排名，武功最高的人排名第 1，次高的人排名第 2，... 武功最低的人排名第 n。現在我們用武功的排名來給每個人標號，除了祖師爺，每個人都有一個師父，每個人可能有多個徒弟。
我們知道，武當派人才輩出，連祖師爺的武功都只能排行到 p。也就是說徒弟的武功是可能超過師父的，所謂的青出於藍勝於藍。
請你幫忙計算每個人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的武功超過了他自己。
輸入格式
輸入第一行兩個整數 n,p(1≤n≤100000,1≤p≤n)。
接下來 n−1 行，每行輸入兩個整數 u,v(1≤u,v≤n)，表示 u 和 v 之間存在師徒關系。
輸出格式
輸出一行 n 個整數，第 i 個整數表示武功排行為 i 的人的子弟有多少人超過了他。
行末不要輸出多余的空格。
樣例輸入
10 5 5 3 5 8 3 4 3 1 2 1 6 7 8 7 9 8 8 10
樣例輸出
0 0 2 0 4 0 1 2 0 0
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int mmax = 100010; struct node{ int en,next; }E[2 * mmax]; int p[mmax]; int num; void init(){ memset(p,-1,sizeof p); num = 0; } void add(int st,int en){ E[num].en = en; E[num].next = p[st]; p[st] = num++; } int l[mmax],r[mmax]; int times; void dfs(int u,int fa){ l[u] = ++times; for(int i = p[u];i+1;i = E[i].next){ int v = E[i].en; if(v != fa){ dfs(v,u); } } r[u] = times; } int n,f; int C[mmax]; void up(int x,int v){ for(int i = x;i <= n;i += (i & -i)){ C[i] += v; } } int sum(int x){ int res = 0; for(int i = x;i > 0;i -= (i & -i)){ res += C[i]; } return res; } int main(){ init(); for(int i = 0;i < n - 1;++i){ int u,v; cin >> u >> v; add(u,v); add(v,u); } times = 0; dfs(f,-1); for(int i = 1;i <= n;++i){ cout << sum(r[i]) - sum(l[i]) << " \n"[i == n]; up(l[i],1); } return 0; }
注：題解和代碼僅供參考，非本人原創。如有更好的想法，歡迎評論~~~