信號處理 - 經驗模態分解 【1】

EMD，經驗模態分解，是一種信號分解的技術；

它提出了一個概念叫 基本模態分量 IMF，

EMD 用於處理非平穩信號，可用於任意數據，基於數據本身進行分解；

EMD 把一個信號分解成 多個 IMF，每個 IMF 具有線性和非線性的特點，還有一個 信號殘余分量，常常代表信號的直流分量或者信號的趨勢；

EMD 分解得到的 IMF，頻率逐漸降低，尺度各不相同；

EMD 分解得到的前幾個模態分量，通常集中了原始信號中最顯著、最重要的信息； 

 

EMD 分解容易造成 模態混合，表現為下列現象之一：

1. 在同一個 IMF 中，尺度分布范圍很寬卻又各不相同的信號；

2. 在不同 IMF 中，存在尺度相近的信號；

模態混合使得 IMF 失去單一特征尺度，形成尺度混雜的震盪，失去原有的物理意義

 

EEMD，集合經驗模態分解，解決了 EMD 模態混合的現象

 

使用方法 

 

安裝：pip install EMD-signal

 

文檔：https://pyemd.readthedocs.io/en/latest/

 

Python EMD 用法

##### 基本用法
import numpy as np
from PyEMD import EMD
import pylab as plt

s = np.random.random(100)
emd = EMD()
IMFs = emd.emd(s)


##### 示例
# Define signal
t = np.linspace(0, 1, 200)
s = np.cos(11*2*np.pi*t*t) + 6*t*t

# Execute EMD on signal
IMF = EMD().emd(s,t)
N = IMF.shape[0]+1

# Plot results
plt.subplot(N,1,1)
plt.plot(t, s, 'r')
plt.title("Input signal: $S(t)=cos(22\pi t^2) + 6t^2$")
plt.xlabel("Time [s]")

for n, imf in enumerate(IMF):
    plt.subplot(N,1,n+2)
    plt.plot(t, imf, 'g')
    plt.title("IMF "+str(n+1))
    plt.xlabel("Time [s]")

plt.tight_layout()
plt.savefig('simple_example')
plt.show()

輸出

 

Python EEMD 用法

def eemd(self, S, T=None, max_imf=-1)

S：一維信號

T：時間，相當於 x，如果沒有 時間，就用 None

max_imf：分解成多少個 基本模態分量，注意 還有一個 殘余分量，也就是 max_imf = 2 的話，有生成 3 個 imf

 

示例

from PyEMD import EEMD
import numpy as np
import pylab as plt


def main():
    # Define signal
    t = np.linspace(0, 1, 200)

    sin = lambda x,p: np.sin(2*np.pi*x*t+p)
    S = 3*sin(18,0.2)*(t-0.2)**2
    S += 5*sin(11,2.7)
    S += 3*sin(14,1.6)
    S += 1*np.sin(4*2*np.pi*(t-0.8)**2)
    S += t**2.1 -t

    # Assign EEMD to `eemd` variable
    eemd = EEMD()

    # Say we want detect extrema using parabolic method
    # emd = eemd.EMD
    # emd.extrema_detection="parabol"
    # eemd.trials = 50
    # eemd.noise_seed(12345)

    # Execute EEMD on S
    eIMFs = eemd.eemd(S, t, -1)
    nIMFs = eIMFs.shape[0]

    # Plot results
    plt.figure(figsize=(12,9))
    plt.subplot(nIMFs+1, 1, 1)
    plt.plot(t, S, 'r')

    for n in range(nIMFs):
        plt.subplot(nIMFs+1, 1, n+2)
        plt.plot(t, eIMFs[n], 'g')
        plt.ylabel("eIMF %i" %(n+1))
        plt.locator_params(axis='y', nbins=5)

    plt.xlabel("Time [s]")
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('eemd_example', dpi=120)
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    main() 

注意

1. 使用時 數據 是 浮點數；

2. eemd 必須 使用  if __name__ == '__main__' 運行，不知道為什么

 

總結

在實際應用中，EMD 可能與其他方法進行融合，比如 先進行 去燥，再 EMD 分解，或者 先 小波分解降噪，再 EMD 分解

 

 

 

參考資料：

https://www.cnblogs.com/RoseVorchid/p/12030980.html　　EEMD算法python實現，原理講得不咋地

http://www.360doc.com/content/19/0806/12/41357686_853284987.shtml#　　EEMD 原理

https://www.cnblogs.com/mikawong/p/7682467.html　　記錄了 PyEMD 的一些資源鏈接

 

《Adaboost_SVM集成模型的滾動軸承早期故障診斷》　　電子書