Python的NumPy庫中dot()函數詳解

本人在學習Python數據分析時的線性代數運算章節中，遇到矩陣乘法的dot函數的用法一時難於理解，后來，經查閱其他博主的相關資料，總結詳解如下

1、NumPy庫中dot()函數語法定義：

import numpy as np
np.dot(a, b, out=None)  #該函數的作用是獲取兩個元素a,b的乘積.

2、前面講過數組的運算是元素級的，數組相乘的結果是各對應元素的積組成的數組，而對於矩陣而言，需要求的是點積，這里NumPy庫提供了用於矩陣乘法的dot函數。在jupyter notebook中執行的代碼運算如下：

 

 3、這樣的多維數組矩陣運算，通過Python代碼來實現倒是挺方便的，但是，通過我們人眼看起來，對於剛入門的朋友來說，可能會很吃力，或者不清楚該結果是怎么實現的，接下來，我給大家一一介紹一下運算過程。

4、如下單個數的dot函數運算所示：

np.dot(5,8)
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5、如下一維數組的dot函數運算所示：

 

#如果arr1和arr都是一維數組，那么它返回的就是向量的內積。
arr1 = np.array([2,3])
arr1
array([2, 3])
arr2 = np.array([4,5])
arr2
array([4, 5])
np.dot(arr1,arr2)
23
arr3 = np.array([2,3,4])
arr3
array([2, 3, 4])
arr4 = np.array([5,6,7])
arr4
array([5, 6, 7])
np.dot(arr3,arr4)
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利用表格計算法來解釋上面的一維數組乘積的結果計算過程如下表1，表2，所示：

　　　　　　　　

　　　　　　　　　　表 1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 2

通過上表中的計算過程顯示，是不是很快就能清楚，矩陣之間的運算。從而快速了解運算結果的由來。

6、如下二維數組的dot函數運算所示：

二維數組矩陣之間的dot函數運算得到的乘積是矩陣乘積

 

利用表格計算法來解釋上面的,二維數組乘積的結果計算過程如下表3，所示：

　　　　　　　　　　　　　　　　表 3

7、如下二維數組與三維數組的dot函數運算：

 

 利用表格計算法來解釋上面的,二維數組與三維數組的矩陣乘積的結果計算過程如下表4，所示：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 4

8、如下多維數組的dot函數運算所示：

 

 

 利用表格計算法來解釋上面的,多維數組的矩陣乘積的結果計算過程如下表5，表6，表7所示： 

   

　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 6

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 7 

9、dot()函數可以通過NumPy庫調用，也可以由數組實例對象進行調用。例如：a.dot(b) 與 np.dot(a,b)效果相同。但矩陣積計算不遵循交換律,np.dot(a,b) 和 np.dot(b,a) 得到的結果是不一樣的。

學而時習之，不亦說乎？有朋自遠方來，不亦樂乎？人不知而不慍，不亦君子乎？