Python的NumPy库中dot()函数详解

本人在学习Python数据分析时的线性代数运算章节中，遇到矩阵乘法的dot函数的用法一时难于理解，后来，经查阅其他博主的相关资料，总结详解如下

1、NumPy库中dot()函数语法定义：

import numpy as np
np.dot(a, b, out=None)  #该函数的作用是获取两个元素a,b的乘积.

2、前面讲过数组的运算是元素级的，数组相乘的结果是各对应元素的积组成的数组，而对于矩阵而言，需要求的是点积，这里NumPy库提供了用于矩阵乘法的dot函数。在jupyter notebook中执行的代码运算如下：

 

 3、这样的多维数组矩阵运算，通过Python代码来实现倒是挺方便的，但是，通过我们人眼看起来，对于刚入门的朋友来说，可能会很吃力，或者不清楚该结果是怎么实现的，接下来，我给大家一一介绍一下运算过程。

4、如下单个数的dot函数运算所示：

np.dot(5,8)
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5、如下一维数组的dot函数运算所示：

 

#如果arr1和arr都是一维数组，那么它返回的就是向量的内积。
arr1 = np.array([2,3])
arr1
array([2, 3])
arr2 = np.array([4,5])
arr2
array([4, 5])
np.dot(arr1,arr2)
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arr3 = np.array([2,3,4])
arr3
array([2, 3, 4])
arr4 = np.array([5,6,7])
arr4
array([5, 6, 7])
np.dot(arr3,arr4)
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利用表格计算法来解释上面的一维数组乘积的结果计算过程如下表1，表2，所示：

　　　　　　　　

　　　　　　　　　　表 1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 2

通过上表中的计算过程显示，是不是很快就能清楚，矩阵之间的运算。从而快速了解运算结果的由来。

6、如下二维数组的dot函数运算所示：

二维数组矩阵之间的dot函数运算得到的乘积是矩阵乘积

 

利用表格计算法来解释上面的,二维数组乘积的结果计算过程如下表3，所示：

　　　　　　　　　　　　　　　　表 3

7、如下二维数组与三维数组的dot函数运算：

 

 利用表格计算法来解释上面的,二维数组与三维数组的矩阵乘积的结果计算过程如下表4，所示：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 4

8、如下多维数组的dot函数运算所示：

 

 

 利用表格计算法来解释上面的,多维数组的矩阵乘积的结果计算过程如下表5，表6，表7所示： 

   

　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 6

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表 7 

9、dot()函数可以通过NumPy库调用，也可以由数组实例对象进行调用。例如：a.dot(b) 与 np.dot(a,b)效果相同。但矩阵积计算不遵循交换律,np.dot(a,b) 和 np.dot(b,a) 得到的结果是不一样的。

学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？