本文來源於公眾號【程序猿聲】，作者舟寒丶
前言
一眨眼春節又過去了，相信很多同學也和小編一樣，度過了一段時間相對輕松的時光。
當然，玩耍過后也不能忘記學習。本着造福人類的心態，小編又開始干活，為大家帶來 有 · 趣 的干貨算法內容了！
本期為大家帶來的內容是蟻群算法，解決大家熟悉的帶時間窗的車輛路徑規划問題。關於蟻群算法，公眾號內已經有相關內容介紹TSP：
干貨 | 十分鍾快速搞懂什么是蟻群算法(Ant Colony Algorithm, ACA)（附代碼）
本文主要分為以下部分：
蟻群算法簡介
蟻群算法與VRPTW
代碼測試
筆記總結
蟻群算法簡介
蟻群系統(Ant System或Ant Colony System)一種群體仿生類算法，靈感來源於在螞蟻覓食的過程。學者們發現，單個螞蟻的行為比較簡單，但是蟻群整體卻可以體現一些智能的行為，例如可以在不同的環境下找到到達食物源的最短路徑。
經進一步研究發現，螞蟻會在其經過的路徑上釋放一種可以稱之為“信息素”（phenomenon）的物質，蟻群內的螞蟻對信息素具有感知能力，它們會沿着信息素濃度較高路徑行走，而每只路過的螞蟻都會在路上留下信息素。這樣經過一段時間后，整個蟻群就會沿着最短路徑到達食物源了。
蟻群算法通過模仿螞蟻“每次在經過的較短路徑上留下信息素”的行為，通過信息素記錄下較優結果，不斷逼近最優解。
蟻群算法與VRPTW
VRPTW在之前的推文里已經提到過多次了，這里不再詳細介紹。感興趣的朋友可以看過去的推文：
禁忌搜索算法求解帶時間窗的車輛路徑規划問題詳解（附Java代碼）
通過上面的介紹，大家不難想到，蟻群算法的關鍵在於信息素的利用。在蟻群尋找食物時，每次都由一只螞蟻從頭開始尋找（不同於禁忌搜索或遺傳算法的鄰域動作）；每次尋找的不同點在於信息素的改變：不斷靠近信息素較濃的路徑。
用蟻群算法解決VRPTW的過程主要分為以下幾步：
1.初始化螞蟻信息（以下用agents表示）；
2.為每位agents構造完整路徑；
3.更新信息素；
4.迭代，保存最優解。
算法的關鍵在第二步：構造解時該如何查找下一個服務的客戶。
我們用以下公式計算客戶j被服務的概率：
代碼測試
這次代碼是由小編親自編寫的，由於是第一次編寫ACS的VRPTW代碼，有不周之處還請多包涵。
因為小編太懶了，具體代碼就不在此展示了，有興趣的朋友可以在公眾號內輸入【ACSVRP】不帶【】即可下載對應Java代碼。
這里展示一下代碼的運行情況。對Solomon Benchmark C101算例的測試效果如下：
25點（迭代次數1000，算例最優解191.3）：
50點（迭代次數1000，算例最優解362.4）：
100點（迭代次數1000，算例最優解827.3）：
從測試數據來看，結果似乎不是很好。。。不過，VRPTW僅是一個載體，目的是為了深入了解蟻群算法的運行機制。
小編在測試時發現，參數設置地不同對結果還是有一定影響的。算法偶爾會跑出單個點構成的路徑，小編認為應該加大時間窗對應參數w_2，效果有一些提升。推薦的參數已經默認設置在代碼中。
同時，蟻群算法也有其他仿生類算法的特點，比較容易早熟。這點在測試100點數據是尤為明顯，全局最優解可能與前100次迭代的最優解相同。
筆記總結
大致了解了蟻群算法對VRPTW的求解過程后，我的第一感覺是，和禁忌搜索的思路其實很像：兩者都是利用過去搜索的“記憶”指導下一步走向。禁忌禁止一些方向，信息素引導一些方向。但兩者又有很大區別：禁忌搜索作為鄰域搜索類算法，每次都在舊解里變換出新解；蟻群算法卻需要重新派出螞蟻走完全程。對比之下，每次迭代時蟻群算法可能需要跟更多花費時間。從測試結果來看，蟻群算法確實沒有禁忌搜索高效。當然，這可能和小編個人編寫代碼的能力有關。
但不可否認的是，大自然的智慧確實不同尋常，在每一個領域都閃耀着光輝，如此美妙絕倫。
（小小的螞蟻，也蘊藏着讓人意想不到的智慧呢！）
那么本期的內容差不多就到此為止了。如果感覺還不夠明白，可以登錄公眾號【程序猿聲】，輸入【ACSVRP】不帶【】，即可獲取相關Java代碼，再作研究。