00 前言
經過小編不斷的努力，關於column generation求解VRPTW的代碼終於新鮮出爐啦。
01 運行說明
關於這部分的代碼，這里提供兩個版本。
第一個版本GitHub一個叫Seminar的國外大神寫的，他的子問題求解采用的是建模的方式（建模請看上一期的教程），找一條reduced cost最短的路徑，運行只需要更改下面文件中算例文件的路徑即可。
運行的中間結果如下：
- Iteration：迭代次數
- SbTime：子問題求解時間(s)
- nPaths：Master Problem中的總路徑
- MP lb：Master Problem的線性松弛最優解，這里由於建模方式的原因，該最優解把服務時間也算在路徑距離上的，最終減去9000即可得到路徑距離。
- SB lb：子問題的線性松弛最優解。
- SB int：子問題的整數最優解。
關於子問題的最大求解時間限制(s)，可以在下面文件中設置：
第二個版本是小編寫的：
運行參數說明：
-in：算例文件路徑
-out：結果文件輸出。
比如：【-in input\Solomon\100_customer\C101.TXT -out output\】
參數設置請找到以下主運行文件：
運行設置里面進行配置。（默認情況下輸入上面的參數能直接運行）
中間結果：
- Iteration：迭代次數
- SbTime：子問題求解時間(s)
- nPaths：Master Problem中的總路徑
- MP lb：Master Problem的線性松弛最優解。
- SB lb：子問題的最優解。
02 簡要講解
關於第一個版本，其子問題建模方式還是依賴主問題的對偶變量的，如下：
其中t_ij就是每條邊本來的cost，pi就是Master Problem的對偶變量。每一次迭代就是這樣更新子問題的cost，重新建模求解的。
關於小編的版本：
每次迭代的時候會更新ESPPRC問題中的cost，然后運行pulse算法重新求解。
其他的話結構和注釋都寫得非常清晰了，大家肯定能看懂的。
由於是精確算法，子問題時間沒有保障的，有時候很快能跑完，有時候一天都跑不完。和算例有很大關系的。
03 代碼獲取
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