1.條件概率:設A , B是兩個事件,且P ( A )>0,稱P ( B | A )= P ( AB ) P ( A )為在事件A發生的條件下事件 B發生的條件概率.
2.設Ω為試驗 E的樣本空間, B 1, B 2,…, Bn為 E的一組事件,若
( 1) BiBj =⌀( i ≠ j ; i , j =1, 2,…, n );
( 2) B 1∪ B 2∪…∪ Bn = Ω ,則稱B 1, B 2,…, Bn為樣本空間 Ω的一個划分,或稱B 1, B 2,…, Bn為完備事件組.
3.全概率公式:設Ω為試驗 E的樣本空間, B 1, B 2,…, Bn為 Ω的一個划分,且P ( Bi )>0( i =1, 2,…, n ),則對任一事件A ,有P ( A )= P ( B 1) P( A | B 1)+ P ( B 2) P ( A | B 2)+…+ P ( Bn ) P ( A | Bn ).
4.貝葉斯公式:設 Ω 為試驗 E 的樣本空間, B 1, B 2,…, Bn 為 Ω 的一個划分,且P ( Bi )>0( i =1, 2,…, n ), A為任意隨機事件, P ( A )>0,則
