協方差
對於變量X、Y，協方差的定義為每個時刻的“X值與其均值之差”乘以“Y值與其均值之差”的均值（其實是求“期望”）。因此，如果x與x的均值差與y與y的均值差的符號相同，則協方差值大於0，符號相反，則協方差值小於0，總結如下：
圖2
圖3
圖4
解釋一：
X 越大 Y 也越大， X 越小 Y 也越小，這種情況，我們稱為“正相關”。
X 越大Y 反而越小，X 越小 Y 反而越大，這種情況，我們稱為“負相關”。
既不是X 越大Y 也越大，也不是 X 越大 Y 反而越小，這種情況我們稱為“不相關”。
解釋二：
在圖2、3、4中的區域（1）中，有 X>EX ，Y-EY>0 ，所以(X-EX)(Y-EY)>0；
在圖2、3、4中的區域（2）中，有 X<EX ，Y-EY>0 ，所以(X-EX)(Y-EY)<0；
在圖2、3、4中的區域（3）中，有 X<EX ，Y-EY<0 ，所以(X-EX)(Y-EY)>0；
在圖2、3、4中的區域（4）中，有 X>EX ，Y-EY<0 ，所以(X-EX)(Y-EY)<0。
當X 與Y 正相關時，它們的分布大部分在區域（1）和（3）中，小部分在區域（2）和（4）中，所以平均來說，有E(X-EX)(Y-EY)>0 。
當 X與 Y負相關時，它們的分布大部分在區域（2）和（4）中，小部分在區域（1）和（3）中，所以平均來說，有(X-EX)(Y-EY)<0 。
當 X與 Y不相關時，它們在區域（1）和（3）中的分布，與在區域（2）和（4）中的分布幾乎一樣多，所以平均來說，有(X-EX)(Y-EY)=0 。
所以，我們可以定義一個表示X, Y 相互關系的數字特征，也就是協方差
cov(X, Y) = E(X-EX)(Y-EY)。
當 cov(X, Y)>0時，表明 X與Y 正相關；
當 cov(X, Y)<0時，表明X與Y負相關；
當 cov(X, Y)=0時，表明X與Y不相關。
參考：https://blog.csdn.net/weixin_42933718/article/details/87983459