最少硬幣問題（動態規划）

有多個不同面值的硬幣，任意找，輸入金額S，輸出最少硬幣數。

列如：有1,3,5三種面值的硬幣，我有9元錢，能兌換的硬幣數最少是多少枚？5+3+1=9，最少兌換三枚。

0元兌換0個，

1元兌換1個，

2元兌換2個，在1元的基礎上加一個，

3元兌換1個，

4元兌換2個，4-3=1元，在3元的基礎上加一個，

依次類推，所以提煉出動態轉移方程;Min[i]=min(Min[i],Min[i-face[j]]+1),1<=i<=s,Min[i]保存i元兌換最少硬幣數，face[j]表示硬幣面值，初始化時將Min[i]初始化一個較大的數,Min[0]=0。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3;
int Min[maxn];
int face[3]={1,3,5};
int main()
{
    int s;
    while(cin>>s)
    {
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            Min[i]=inf;//初始化最大值；Min[0]還是為0； 
        }
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                if(face[j]<=i)
                    Min[i]=min(Min[i],Min[i-face[j]]+1);
            }
        }
        cout<<Min[s]<<endl;
    }
    return 0;
}