問題描述：設有n種不同面值的硬幣，各硬幣的面值存在於數組T[1:n]中。現要用這些面值的硬幣來找錢。可以使用的各種面值的硬幣個數存於數組Coins[1:n]中。對任意錢數0≤m≤20001，設計一個最少硬幣找錢m的方法。
算法設計：對於給定的1≤n≤10 ，硬幣面值數組T和可以使用的各種面值的硬幣數組Coins，以及錢數m， 0≤m≤20001，計算找錢m的最少硬幣數。
數據輸入：由文件input. Txt提供輸入數據，文件的第1行中只有一個整數給出n的值，第2行起每行兩個數，分別是T[j]和Coins[j]。最后一行是要找的錢數m。
結果輸出：將計算出的最少硬幣數輸出到文件output.txt。問題無解時輸出-1。
輸入文件示例input.txt：
3
1 3
2 3
5 3
18
輸出文件示例output.txt：
5
關注點：
1.多重背包 （每個物品有固定次數上限）
2.求的是最少
3.背包不能有空
代碼：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 int maxint=2147483647; 4 void getit(int* t,int* coin,int ncoin,int money,int **m) 5 { 6 m[ncoin][0]=0; 7 for(int i=1;i<=money;i++) 8 { 9 m[ncoin][i]=maxint; 10 for(int j=1;j<=coin[ncoin];j++) 11 if(i==t[ncoin]*j) 12 { 13 m[ncoin][i]=j; 14 break; 15 } 16 } 17 18 for(int i=ncoin-1;i>=0;i--) 19 {
//復制一遍 20 for(int j=0;j<=money;j++) 21 m[i][j]=m[i+1][j]; 22 //修改到最佳 23 for(int j=money;j>=t[i];j--)//從后往前做
/*好處：不用考慮前面已經用了該面值的硬幣多少個。m數組記錄的不是單一面值硬幣用到的個數，而是所有面值硬幣用到的總個數
壞處：循環次數多了*/ 24 for(int k=1;k<=coin[i];k++) 25 if((j-t[i]*k>=0)&&(m[i][j-t[i]*k]!=maxint)&&(m[i][j-t[i]*k]+k<m[i][j])) 26 m[i][j]=m[i][j-t[i]*k]+k; 27 } 28 if(m[0][money]==maxint)printf("-1"); 29 else printf("%d\n",m[0][money]); 30 31 } 32 33 int main() 34 { 35
//輸入
int ncoin; 36 scanf("%d",&ncoin); 37 int* t=(int *)malloc(sizeof(int)*ncoin); 38 int* coin=(int *)malloc(sizeof(int)*ncoin); 39 for(int i=0;i<ncoin;i++) 40 scanf("%d %d",&t[i],&coin[i]); 41 int money; 42 scanf("%d",&money);
//准備 43 int** m=(int **)malloc(sizeof(int *)*ncoin); 44 for(int i=0;i<ncoin;i++) 45 m[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*(money+1)); 46 int** num=(int **)malloc(sizeof(int *)*ncoin); 47 for(int i=0;i<ncoin;i++) 48 num[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*(money+1));
//執行 49 getit(t,coin,ncoin-1,money,m);
//打印過程 50 for(int i=0;i<ncoin;i++) 51 { 52 for(int j=0;j<=money;j++) 53 printf("%d ",m[i][j]); 54 printf("\n"); 55 } 56 return 0; 57 }