最少硬币问题（动态规划）

有多个不同面值的硬币，任意找，输入金额S，输出最少硬币数。

列如：有1,3,5三种面值的硬币，我有9元钱，能兑换的硬币数最少是多少枚？5+3+1=9，最少兑换三枚。

0元兑换0个，

1元兑换1个，

2元兑换2个，在1元的基础上加一个，

3元兑换1个，

4元兑换2个，4-3=1元，在3元的基础上加一个，

依次类推，所以提炼出动态转移方程;Min[i]=min(Min[i],Min[i-face[j]]+1),1<=i<=s,Min[i]保存i元兑换最少硬币数，face[j]表示硬币面值，初始化时将Min[i]初始化一个较大的数,Min[0]=0。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3;
int Min[maxn];
int face[3]={1,3,5};
int main()
{
    int s;
    while(cin>>s)
    {
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            Min[i]=inf;//初始化最大值；Min[0]还是为0； 
        }
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                if(face[j]<=i)
                    Min[i]=min(Min[i],Min[i-face[j]]+1);
            }
        }
        cout<<Min[s]<<endl;
    }
    return 0;
}