運算方法和運算部件
一、數據的表示方法和轉換
1.數值型數據的表示和轉換
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數制表示:
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數制轉換:
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數據符號的表示:
- 在計算機中正負號需要數字化，一般用0表示正號，1表示負號，正號有時可省略
2.十進制數的編碼與運算
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有權碼:
- 定義:表示一位十進制數的二進制碼的每一位有確定的權
- 一般使用8421碼(BCD碼)
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無權碼：
- 定義:表示一個十進制數位的二進制碼的每一位沒有確定的權
- 余3碼:8421碼的基礎上，每個編碼加上0011
- 加法修正：不產生進位時減3；產生進位時加3
- 格雷碼:相鄰編碼只有1位不同，其余3位相同
- 一個編碼變到另一個只有1位發生變化，構成計數器
二、帶符號的二進制數據的表示方法
機器數:在計算機中表示的帶符號的二進制數
- 表示方式:原碼、反碼、補碼
- 先假設機器數為小數，符號位在最左面，小數點在符號位和數值之間，數的真值用X表示
1.原碼
- 定義:機器數的最高位為符號位，0表示正數，1表示負數，數值位跟隨其后，並以絕對值形式給出
- 例:
- 特點:
2.反碼
- 定義:
- 例：
- 特點:
3.補碼
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定義:
-
例：
-
特點:
4.移碼
- 定義:
- 例:
- 特點:
5.各碼之間的轉換
- 仿照原碼轉換成補碼或反碼的過程再重復執行一遍，即可還原成原碼形式
- 例：
三、二進制數據加減法運算
1.加減法運算
- 邏輯示例:
2.加減法的溢出處理
- 法一:
- 法二:
- 法三:
3.定點數和浮點數
- 定點數:指小數點固定在某個位置上的數據
- 浮點數:指小數點位置可浮動的數據
- 表示:
- 規格化:
- IEEE 754國際標准:
- 表示:
4.計算機中數據數值范圍和精度
四、二進乘法制運算
1.定點數一位乘法
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定點原碼一位乘法：
- 規則:
- 例：
- 人工計算:
- 人工計算:
- 規則:
-
定點補碼一位乘法：
- 規則:
- 例:
- 規則:
2.定點原碼二位乘法
- 規則:
- 例:
如果最后一次操作欠下+4X，則最后一次右移2位后還需補充+X操作，+X后不再移位
3.陣列乘法器
- 特點:內部結構規則性強，適於用超大規模集成電路實現
五、二進制除法運算
1.定點除法運算
- 特點:
- 恢復余數法：
- 規則:
- 特點:當某一次減Y的差值為負時，要多一次加Y恢復余數的操作，在計算機很少采用
- 規則:
- 加減交替法：
- 規則:
- 特點:不恢復余數的除法方案
- 例:
- 規則:
2.提高除法運算速度的方法舉例
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跳0跳1除法：
- 規則:
- 例:
- 規則:
-
通過乘法操作實現：
- 規則:
- 例:
- 規則:
六、浮點數的運算方法
1.浮點數的加減法運算
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規則:
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流程圖：
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流程：
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例:
2.浮點數的乘除法運算
- 規則:
- 例：
- 特點:
3.浮點數的除法運算
七、運算部件
1.定點運算部件
2.浮點運算部件
八、數據校驗碼
1.奇偶校驗碼
- 編碼方法:
- 特點:
- 例：
2.海明校驗碼
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編碼方法:
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特點:可以發現2位錯，並且能指出哪一位出錯
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例:
3.循環冗余校驗(CRC)碼
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編碼方法:
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例:
參考-《計算機組成於結構》-清華大學 王愛英