3.1.b貝葉斯博弈的兩個例子
再談混合策略，這里拿性別戰舉例子
給出如下博弈：
有一對夫妻，丈夫喜歡看足球賽節目，妻子喜歡看肥皂劇節目，但是家里只有一台電視，於是就產生了爭奪頻道的矛盾。假設雙方都同意看足球賽，則丈夫可得到2單位效用，妻子得到一單位效用；如果都同意看肥皂劇，則丈夫可得到1單位效用，妻子得到2單位效用；如果雙方意見不一致，結果只好大家都不看，各自只能得到0單位效用。這個博弈的策略式表達如下：
丈夫\妻子 足球賽 肥皂劇
足球賽 (2，1 ) (0，0)
肥皂劇 (0，0) (1，2)
但就這個博弈的混合戰略解很簡單，即男以2/3概率選擇球賽，女以2/3的概率選擇肥皂劇。
現在我們需要把給這個博弈加一下信息的不對稱性。
我們假設現在在這個基礎上雙方是不明白對方實際的收益，假設對於男性，足球賽收益為2+tm，對女性，肥皂劇為2+tf
則博弈變為：
丈夫\妻子 足球賽 肥皂劇
足球賽 (2+tm，1 ) (0，0)
肥皂劇 (0，0) (1，2+tf)
假設在這個博弈中，男方知道自己的收益tm，女方知道自己的收益tf，但是都不知道對方的具體收益。
並且tm，tf的值域均為x，並且服從均勻分布，雙方都采取一下戰略：
當tm大於某個值的時候，男方就會選擇足球賽，假設這個臨界為pm
當tf大於某個值的時候，女方就會選擇肥皂劇，假設這個臨界值為pf
那么我們計算貝葉斯博弈的均衡的時候需要考慮的是，當給定x時，雙方的貝葉斯博弈的均衡解。
之后給定pf，男方不同選擇期望為：
足球賽：pf/x(2+tm)
肥皂劇：1-pf/x
臨界值為
tm>x/pf-3
之后給定pm，女方不同選擇期望為：
肥皂劇：pm/x(2+tf)
足球賽：1-pm/x
臨界值為
tf>x/pm-3
聯立兩個方程，我們可以得到雙方的納什均衡解：
pm=pf
pm2+3p-x=0
男方選擇足球賽（也就是女方選擇肥皂劇的概率）=（x-pf）/x
即：
1-
當x趨近於0的時候，極限為2/3也就是我們一開始的結果。
再來一個例子，拍賣的一種
3.2顯示原理
（這一節我自己也看的不是很確定，這里只是談談我的理解，，如果有明白的大佬希望不吝賜教）
現在假設你是一個拍賣商，有若干個人來拍賣你的商品。你希望能夠盡量的得到大的收益，但你的權限只有指定規則而無法提高估價。
那么顯示原理的意圖就是，在拍賣之前詢問所有人的估價，這個機制叫做直接機制。之后再根據這些估價來設定一個拍賣機制來讓拍賣商的期望收益變高，那么就會設定特定的拍賣規則使得所有人最終的貝葉斯博弈均衡的價格盡量接近自己的估價。
給出定義：
任何貝葉斯博弈的任何貝葉斯納什均衡，都可以重新表示為一個激勵相容的直接機制。
說實話我也沒理解，但前面就是我覺得大概的意思，，，，，
好了博弈論系列就做到這里，，剩下的非完全信息動態博弈有點麻煩，，不過按照前面的思路也不難理解，，，開個python的坑，以后有心情再更吧