前綴表達式 與 后綴表達式

在計算機編程中，我們使用前綴或后綴表達式進行運算往往比中綴簡單

舉例示范

中綴表達式：1 + (2 + 3) × 4 - 5
前綴表達式：- + 1 × + 2 3 4 5
后綴表達式：1 2 3 + 4 × + 5 -

對於前綴表達式- + 1 × + 2 3 4 5,這里的前綴指的是運算符號前綴，
- + 1 × + 2 3 4 5 = (2+3)*4+1-5 可見連括號都省了。

運算過程

編程運算前綴表達式的值時，只需要用到一個棧，這個棧主要用來保存操作數。因為前綴的順序性沒有中綴那么復雜。
且編程時，往往從末尾開始讀取前綴表達式，如果讀到的是數值，均入棧；讀到的是操作符，則取2個操作數進行運算即可。

計算前綴表達式的值：- + 1 × + 2 3 4 5

1. 從右至左掃描，將5，4，3，2壓入堆棧；
   2）遇到+運算符，彈出2和3（2為棧頂元素，3為次頂元素），計算2+3的值，得到5，將5壓入棧；
   3）遇到×運算符，彈出5和4，計算5×4的值，得到20，將20壓入棧；
   4）遇到1，將1壓入棧；
   5）遇到+運算符，彈出1和20，計算1+20的值，得到21，將21壓入棧；
   6）遇到-運算符，彈出21和5，計算21-5的值，得到16為最終結果

后綴表達式只需要反着來，從左到右讀取即可，其他步驟類似