如中綴表達式\(1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5\)轉換后的表達式樹如下：
已知中綴表達式求前綴表達式和后綴表達式
每次找優先級最低的最右邊的運算符作為根，兩邊遞歸，直接建樹，前綴表達式和后綴表達式分別為前序遍歷和后序遍歷
已知后綴表達式求中綴表達式
每讀入一個字符壓進棧中，若讀入的是操作符則先將棧頂元素作為當前操作符的右子樹，出棧，再將棧頂元素作為當前操作符的左子樹，出棧，然后把這顆新的樹的父親節點入棧。
如后綴表達式$1 2 3 + 4 * +5 – $的轉換
輔助棧
中綴表達式轉后綴表達式
從左到右遍歷中綴表達式的每個操作數和操作符。當讀到操作數時，立即把它輸出，即成為后綴表達式的一部分。
若讀到操作符，判斷該符號與棧頂符號的優先級，若該符號優先級高於棧頂元素，則將該操作符入棧，否則就一次把棧中運算符彈出並加到后綴表達式尾端，直到遇到優先級低於該操作符的棧元素，然后把該操作符壓入棧中。（也就是維護了一個越靠近棧頂優先級越高的單調棧）如果遇到\(”(”\)，直接壓入棧中，如果遇到一個\(”)”\)，那么就將棧元素彈出並加到后綴表達式尾端（彈一個加一個），但左右括號並不輸出。
最后，如果讀到中綴表達式的尾端，將棧元素依次完全彈出並加到后綴表達式尾端。（別忘了）
例子：\(1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5\)
中綴表達式轉前綴表達式
和上面過程相同，維護一個優先級向棧頂遞增的單調棧，唯一不同的兩點是
\(1.\)從右向左掃描中綴表達式
\(2.\)遇到")"加入棧中，遇到"("彈出
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