Unity實現任意兩點之間畫一條直線——bresenham算法（直線的處理）

  　　在家里閑着沒事，在網上看到一個好玩的需求，在亮點之間畫一條直線。

　聽起來很簡單，unity就提供了很多的API，不過大部分是以屏幕畫一條線類似的方式做的。如果我們需要讓部隊等 一個集群排列成一條斜線呢？

　其實這也和屏幕渲染一條直線的道理是一樣的。

　　　屏幕要畫一條直線的話，其實也是在屏幕的像素坐標系里面x,y進行賦值，把連續數轉換成離散數，放大看的時候，就會看到一條直線其實是一條梯子狀的線。

　　　在實際的場景中可以把我們的地圖當成一個屏幕，地圖最小格子單位當成一個屏幕的像素點，這樣就相當於構建了一套屏幕坐標系了

　　　在網上找了很多的資料，但是都說的特別復雜，我找到一篇說的比較簡練清楚的。

　　　cnblogs.com/feiquan/archive/2018/03/04/8506283.html   

　　　

(此圖來源於網絡)　　　

 

 

 

 　　  圖中格子即為最小像素單位，設一條直線從p1到達p2 , p1的坐標為（0，0），作一個以p2，p1為頂點的直角三角形，可得tan ∠p1 = (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x) 

         可算得  float value =   tan  ∠p1 

　　　通過∠p1的斜率可得出直線上某一個點的y值為是多少

　　　因為格子已經是最小單位了，而y的高度可能為小數，所以需要做離散化處理

　　　定義一個值當做校准指標，這里我們按0.5來算，每個點在經過像素單位的時候，將y小於0.5的按0來計算，並存儲，抹除掉的這個值我們統計起來。　　

　　   float slope = 0

　　   每計算一次點的坐標 slope = y + slope 

　　　當slope > 0.5的時候，y的坐標向上移一格，並清零。進行下一次的統計

　　　直到遍歷完成

 

　　　注意，這里需要考慮2種情況，這條直線在某個象限里面，角度小於45°的時候是以是y軸作為偏差值處理，也就是 0< tan ∠p1 <= 1的情況，在大於45°的情況，以此類推，就要把x當做偏差值處理了，不明白的小伙伴可以想象成，如果這個角度大於45°的話，把坐標系反轉一下，就是一個豎着的小於45°的角了然后直接照搬上述方式代入計算。

        代碼只處理了0-90度情況，同理可以推導出 2/3/4象限的排列坐標，根據象限將x或者y取絕對值即可。

　　　效果如圖　　　　

<45°的效果

 

 

 

>45°的情況

 

 

 

　　　接下來上代碼

 

　　

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class Bresenham : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        List<Vector2> mList =   GetPointList(new Vector2(0,0),new Vector2(10,128));
        for (int i = 0; i < mList.Count; i++)
        {
            GameObject cube =  GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Cube);
            Vector2 pos =  mList[i];
            cube.transform.position = new Vector3(pos.x,pos.y,0);
        }
    }
    public List<Vector2> GetPointList(Vector2 startPos,Vector2 endPos)
    {

        //構建直角三角形
        //distance_y為對邊
        //distance_x為直角邊
        float distance_x = endPos.x - startPos.x ; 
        float distance_y = endPos.y - startPos.y ;

        float slope_x =  distance_y / distance_x ; //tan 求斜率
        float slope_y =  distance_x/distance_y ;//當slope_x > 1  

        Vector2 pos = startPos;
        float y = startPos.y;
        float x = startPos.x ;
        int num = 0 ;
        float sumValue = 0; //累計值
        List<Vector2> posList =  new List<Vector2>();
        posList.Add(startPos);

        //45度內
        if (slope_x > 0 && slope_x <= 1)
        {
            for (int i = 0; i < distance_x; i++)
            {   
            
               
                y = posList[num].y;
                x = x + 1 ;
                sumValue = sumValue + slope_x;
                if (sumValue > 0.5f)
                {
                    sumValue = 0;
                    y += 1;
                }
                num += 1;
                posList.Add(new Vector2(x,y));
            }
        }else if(slope_x > 1 )
            {
                for (int i = 0; i < distance_y; i++)
                {
                    y = y + 1;
                    x = posList[num].x ;
                    sumValue = sumValue + slope_y;
                    if (sumValue > 0.5f)
                    {
                        sumValue = 0;
                        x += 1;
                    }
                    num += 1;
                    posList.Add(new Vector2(x,y));
                }
                
            }
        
        return posList;
    }
}