已經兩點求直線方程(多維空間)


已知兩點 p1(a1, b1, c1), p2 (a2, b2, c2)  求直線方程。

      

要求直線方程首先要理解直線是什么?

直線是一系列滿足一定條件的點的集合。

 

多維空間下直線通用公式:

其中 p 為直線上任意一點(從原點指向直線任意位置的向量), v = (p1 - p2) 直線上任意位置兩點向量差, t 為任意實數。

由此可得直線參數方程,如下:

x = x1 + t(x1 - x2)

y = y1 + t(y1 - y2)

z = z1 + t(z1 - z2)

 

通過二維平面直線方程的原理圖,可以理解為何直線的通用公式:

 

 

理解了這個, 用代碼就可以很簡單的寫出求解方程了。

 

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