對於無向圖 \(G=(V,E)\)，定義：
- 匹配集（獨立邊集）：兩兩互不相鄰的邊構成的集合。
- 最大匹配（P）
- 獨立集（獨立點集，穩定集）：兩兩互不相鄰的頂點構成的集合。
- 最大獨立集
- 點覆蓋（覆蓋）：每條邊至少有一個端點出現的點集。
- 最小點覆蓋（NP 完全）
- 邊覆蓋：每個點都被覆蓋的邊集
- 最小邊覆蓋
- 路徑覆蓋：路徑集，每個點均屬於唯一的一條路徑。
- 最小路徑覆蓋（P）
- 支配集：使任意節點要么屬於，要么與屬於節點相鄰的點集。
- 最小支配集
以上均不考慮非連通圖。
定義末的括號表示此問題的計算復雜度分類。
存在性質：
- |最小邊覆蓋| + |最大匹配集| = |V|。
- 對於任意，極大獨立集 = 極小支配集。
- 對於任意，獨立集 + 點覆蓋集 = V。
二分圖
等價條件：
- 當且僅當其不包含奇環作為子圖。
- 當且僅當其着色數為 2。
二分圖中，存在：
- （充要）|最小點覆蓋| = |最大匹配集|。
（充要）|最大獨立集| + |最大匹配集| = |V|。 - 二分圖中，最大團 = 補圖的最大獨立集。