什么時候單點集也可以是開集?答案是,相對而言的時候!舉一個簡單的例子,我們知道,在標准度量下,$(0,1)$在$\mathbb{R}$上是開集,但是放在$\mathbb{R}^2$的框架中看,$(0,1)$既不是開集又不是閉集.可見,當我們談論開集和閉集的時候,總要考慮是在什么框架下思考的.比如,在標准度量下,$\{x_0\}$在$\mathbb{R}$的框架下看是閉集,但是在$\{x_0\}$的框架下看$\{x_0\}$就既是一個開集又是一個閉集,因為此時沒有邊界點!
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