支配集
定義
設圖G=<V,E>是簡單無向圖，S⊆V,S≠∅，若對於∀x∈V-S，x都與S里至少一個頂點相鄰，則稱S是圖G的支配集(dominating set)。S是圖G的支配集，若S的任何真子集都不是支配集，則稱S為圖G的極小支配集(minimal dominating set)。S是圖G的支配集，若不存在任何其它支配集S'，使得|S'|＜|S|，則稱S是圖G的最小支配集(smallest dominating set)。若S是圖G的最小支配集，則稱|S|為圖G的支配數(dominating number)，記作γ(G)。
注意
- 最小支配集必是極小支配集，反之不然
- 任一支配集必含有一個極小支配集
- 極小支配集不唯一，最小支配集一般也不唯一
- 對於二部圖G(X,Y)，X和Y都是支配集
支配集的幾個性質定理
注意：不是每個支配集都是獨立集；也不是每個最小支配集都是獨立集。
參考文獻：
https://wenku.baidu.com/view/2fc21e476ad97f192279168884868762cbaebb79.html