1.形如 T(n) = a * T(n/b) + f(n) 的時間復雜度計算方法
有一種方法叫做主方法(Master method)是用來專門計算這種形式的時間復雜度的,方法具體如下:
下邊舉例進行說明:
例1:
T(n) = 25*T(n/5) + n^2
因為:a=25,b=5,d=2,f(n) = n^2
所以此例符合Master method 中的第二種情況,所以 直接就可以得到:T(n) = n^2 * logn
2.形如 T(n) = a * T(n-1) + f(n) 的時間復雜度計算方法
這種形式的復雜度計算,只能用遞推的方式
例1:
T(n)=T(n-1)+n (1)
T(n-1)=T(n-2)+n-1 (2)
T(n-2)=T(n-3)+n-2 (3)
T(n-3)=T(n-4)+n-3 (4)
……
T(3)=T(2)+3 (n-2)
T(2)=T(1)+2 (n-1)
T(1)=T(0)+1 (n)
將(n)式帶回(n-1) 式,將(n-1)式帶回(n-2) 式,將式子依次帶回,最后帶回(4) 式,(3) 式,(2) 式,(1) 式。帶入式子結果如下:
T(n)=T(0)+1+2+3+……+n-3+n-2+n-1+n
計算結果如下:
T(n)=1+1+2+3+……+n-3+n-2+n-1+n
T(n)=1+(1+n)*n/2
故算法的時間復雜度為
O(n2)