AOV網：所有的工程或者某種流程可以分為若干個小的工程或階段，這些小的工程或階段就稱為活動。若以圖中的頂點來表示活動，有向邊表示活動之間的優先關系，則這樣活動在頂點上的有向圖稱為AOV網。
拓撲排序算法：
（1）從AOV網中選擇一個沒有前驅的頂點（該頂點入度為0）並且輸出它。
（2）從網中刪去該頂點，並且刪去從該頂點發出的全部有向邊。
（3）重復上述兩步，知道剩余的網中不再存在沒有前驅的頂點為止。
拓撲排序：v2,v5,v1,v4,v3,v7,v6
AOE圖：若在帶權的有向圖中，以頂點表示事件，以有向邊表示活動，邊上的權值表示活動的開銷（如該活動持續的事件），則此帶權的有向圖稱為AOE網。
AOE網具有的性質：
（1)只有在某頂點代表的事件發生后，從該頂點出發的各有向邊所代表的活動才能開始。
（2）只有在進入某一頂點的各有向邊所代表的活動都已經結束，該頂點所代表的事件才能發生。
關鍵路徑：
由於AOE網中的某些活動能夠同時進行，故完成整個工程所必須花費的時間應該為源點到終點的最大路徑長度（這里的路徑長度指該路徑上各個活動所需時間之和）。具有最大路徑長度的路徑稱為關鍵路徑。關鍵路徑上的活動稱為關鍵活動。關鍵路徑長度是整個工程所需的最短工期。要縮短整個工期，必須加快關鍵活動的進度。
工程管理需要解決問題：*計算完成整個工期的最短路徑 *確定關鍵路徑，以找出哪些活動是影響工程進度的關鍵
關鍵路徑的確認：
（1）事件的最早發生時間ve[k]
從源點到頂點的最大路徑長度所代表的時間。理解：從前往后，前驅結點到當前結點所需時間，取最大值。
個人理解：只有進入某一頂點的所有有向邊代表的活動都結束了，事件才能發生，所以取max，否則事件不發生。
（2）事件的最遲發生時間vl[k]
在不推遲整個工期的前提下事件vk允許的最晚發生時間。 理解：從后往前，后繼結點的最遲發生時間-邊權值，取最小值。
（3）活動ai的最早開始時間
活動ai由弧<vk,vj>表示，只有事件vk發生了，活動ai才能開始。所以活動ai最早開始事件=事件vk最早發生時間。
（4）活動ai的最晚開始時間l[i]
在不推遲整個工程完成日期的前提下必須開始的最晚時間
l[i]=vl[j]-dut(<vk,vj>)
最早完工時間——等於當前邊指向結點的最早發生時間。
最晚完工時間——等於當前邊指向結點的最遲發生時間。
事件的最早發生時間
事件的最遲發生事件
活動ai的最早開始時間e[i]和最晚開始時間l[i]、
e[1]=ve[1]=0 e[2]=ve[1]=0 e3=ve[2]=3 e[4]=ve[2]=3 e[5]=ve[3]=4............
l[1]=vl[2]-3=3 l[2]=vl[3]-4=0 l[3]=vl[4]-2=13.......
關鍵路徑
下划線的即為關鍵活動
