大整數相乘

1. 模擬手算
2. 先不管所有進位計算，最后統一處理進位

乘積的位數最大為兩個相乘數的位數和，所以開始就可給定結果的位數。用result來表示每次相乘的和。

具體代碼：

char * Mul(char * a, char * b)

{

char * result=(char *)malloc(strlen(a)+strlen(b), '0');  //兩個數相乘，結果的位數不會超過它們的位數之和。

memset(result, '0', strlen(a)+strlen(b));

    for (int i = b.length() - 1; i >= 0; --i)

    {

        int mul_carry = 0, add_carry = 0;  //記錄乘法時的進位，加法時的進位

        for (int j = a.length() - 1; j >= 0; --j)

        {

            int temp = (b[i] - '0') * (a[j] - '0') + mul_carry;  //每位相乘的值

            mul_carry = temp / 10;  //記錄進位

            temp %= 10;  //進位后的值

            int temp2 = result[i + j + 1] - '0' + temp + add_carry;

            result[i + j + 1] = temp2 % 10 + 48;  //設置相應位上的值和原本位上值相加后的值。

            add_carry = temp2 / 10;  //記錄進位

        }

        result[i] += mul_carry + add_carry;

    }

    //如果首位是0，則從第二位開始輸出

    if (result[0] == '0')

        result = result.substr(1, result.length());

    return result;

}