python寫的大整數相乘的方法

輸入   

72106547548473106236 982161082972751393  兩個大整數

輸出結果

70820244829634538040848656466105986748

 

解題思路

 

首先根據 大整數相乘的原理的基礎上，把大整數進行優化拆分，拆分的長度，要考慮語言中整形的長度。這里用的python，其實可以直接乘的，呵呵。
我暫定設為了 4，也就是 說

7210 6547 5484 7310 6236

98 2161 0829 7275 1393

然后 逐份相乘，當然千萬別忘了結果要補零。 例如  當 7310 * 7275 結果一定要補上8個零。

最后 將每一步的結果直接相加就可以了。
里面寫了一個函數 xiangjia，就是用於大整數相加的。沒做優化，其實也是可以每隔幾位 ，分割開的。

# hh=input()
hh='72106547548473106236 982161082972751393'
zonglen=len(hh)-1
a=hh.split()

tiqu=4  #提取位數，大小取決於內存中 int型位數，我這里隨便寫的。因為python,其實沒有限制。

#大整數相加的函數，沒做優化 沒做分割
def xiangjia(a1,b1):
    lista=list(a1[::-1])   #翻轉
    listb=list(b1[::-1])
    
    list_resu=[]
    yu9=0
    resu9=0
    for x in range(max(len(a1),len(b1))):  #取最長的數，循環
        
        if x<len(a1):
            ax_temp=int(lista[x])
        else:
            ax_temp=0   #千萬別超出索引范圍
            
        if x<len(b1):
            bx_temp=int(listb[x])
        else:
            bx_temp=0     
        
        resu9=(ax_temp+bx_temp+yu9)%10    #進位
        yu9=(ax_temp+bx_temp+yu9)//10     #余數
        list_resu.append(resu9)

        
    if yu9>0: 
        list_resu.append(yu9)  #循環完了后，如果還有余數，繼續添加
    
    #轉化成正常序列
    resu8=''
    for x in list_resu[::-1]:
        resu8+=str(x)
    
    return resu8


#創建空list_sum
result0=''

#開始遍歷

#取長度
a0_len=len(a[0])
a1_len=len(a[1])

#取除結果
chu0=a0_len//tiqu   
chu1=a1_len//tiqu

#取余
yu0=a0_len%tiqu 
yu1=a1_len%tiqu 

x=0
y=0
while chu1-y>=0:
    x=0
    while chu0-x>=0:
        
        if chu0-x>0:            
            cheng0=int(a[0][-(1+x*tiqu):-(tiqu+1+x*tiqu):-1][::-1])
        else:
            if yu0>0:
                cheng0=int(a[0][0:yu0])
            else:
                break            
        
        if chu1-y>0:            
            cheng1=int(a[1][-(1+y*tiqu):-(tiqu+1+y*tiqu):-1][::-1])
        else:           
            if yu1>0:
                cheng1=int(a[1][0:yu1])
            else:
                break           

        temp_resu=str(cheng0*cheng1)+'0'*x*tiqu+'0'*y*tiqu       
        result0=xiangjia(result0,temp_resu)
       
        x+=1        
    y+=1   

print(result0)

 

 

這是優化前的一版，完全按照手工計算的豎式方式編的，僅供參考。

hh=input()
zonglen=len(hh)-1
a=hh.split()

#創建空list_sum
list_sum=[]
for x in range(zonglen-1):
    list_sum.append(0)


p=0  #空位
for x in a[1][::-1]:  #遍歷第二個大數   翻轉遍歷 
    list0=[]
    for y in a[0][::-1]: #遍歷第一個大數    翻轉遍歷
        list0.insert(0,int(x)*int(y))
    
    #移位相加
    n=len(list0)
    for g in range(n):
        list_sum[zonglen-1-g-1-p]+=list0[n-g-1]
        
    p+=1
    
#求和
m=0  #進位數
n=len(list_sum)

for z in range(n):   #進位
    list_sum[n-z-1]+=m
    m=0
    if list_sum[n-z-1]>=10:
        m=list_sum[n-z-1]//10        
        list_sum[n-z-1]=list_sum[n-z-1]%10

if m>0:    #高位補數 進位
    list_sum.insert(0,m)

#轉字符串輸出
result=''
for x in list_sum:
    result+=str(x)    
    
print(result)