眾數問題-分治

題目：

找出給定遞增序列的眾數，並求出眾數在序列中出現的次數（重數）

 

思路：

一開始看到題目寫的時候，用的是O(n)級別的一遍掃描法，邊掃描邊統計，現在用分治法來寫一下

對於一個數組，首先我假設中間元素是眾數，並且用區間內掃描法來定位所有與中間數相等的數，區間標記為[p,r]，個數記為midcnt

這樣就通過p,r將區間分成了三段，接下來要做的應該是向[left,p-1]和[r+1,right]分別拓展，看這兩個區間內是否會出現眾數

在拓展的時候我們可以做一個優化，如果某個區間所有的元素個數比中與間元素（目前假設的眾數）相等的數的個數還少，那么這個區間內不可能出現眾數，可以不用再去找，如果找到的新的數比目前的重數大，則新的眾數誕生。

 

上代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[] = { 1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,5,6,7,7,7 };
int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
int num;
int cnt=0;
void pos(int left, int right,int mid, int &p, int &r) {
    int i;
    for (i = left; i <= right; i++) {
        if (a[i] == a[mid]) {
            break;
        }
    }
    p = i;//mid的左邊界
    for (i = p + 1; i <= right; i++) {
        if (a[i] != a[mid]) {
            break;
        }
    }
    r = i - 1;//mid的右邊界
}
void getMaxCnt(int left, int right) {
    int mid = (left + right) / 2;
    int p;
    int r;
    pos(left, right, mid, p, r);
    int midcnt = r - p + 1;
    if (midcnt > cnt) {
        num = a[mid];
        cnt = midcnt;
    }
    if (p - left > cnt) {
        getMaxCnt(left, p - 1);
    }
    if (right - r - 1 > cnt) {
        getMaxCnt(r + 1, right);
    }
}
int main() {
    getMaxCnt(0, len - 1);
    cout << num << endl;
    cout << cnt << endl;

    return 0;
}