波函數坍縮 - 玻姆力學
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來源 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53193425
“Solipsism may be logically consistent with present Quantum Mechanics, Monism in the sense of Materialism is not.”
“唯我論或許可以邏輯上能夠與量子力學兼容，但是純粹的唯物主義顯然不能。”
- 魏格納
1956年，也就是偉大的愛因斯坦去世后的第二年，一個尚在攻讀博士學位的學生，休.艾弗萊特（Hugh Everett）想到了一個問題：“現在的量子力學中，觀察導致波函數坍縮。那么在薛定諤貓實驗中，貓的觀察到底有沒有同樣的功能呢？我們沒有辦法向貓求證這件事，因為貓沒有辦法告訴我們它的感受，但是如果是一個人呢？”於是，為了回答這個問題，他把薛定諤貓實驗給改動了一下：
比如說，還是在薛定諤貓的實驗中，為了便於對貓的監控，我們把一個朋友和貓一起關進盒子。當然，為了這個可憐的朋友免於被毒死的厄運，我們可以給他一副防毒面具。我們的朋友向我們保證，他絕不是一個動物保護主義者，在全部的實驗過程中，他只在那兒靜靜地觀察，不論貓死還是或，他都會保持冷眼旁觀，而不會采取任何對實驗的干涉行為。然后，實驗開始了。一小時之后，我們知道，盒子里的貓有50%的概率被毒死，50%的概率仍然活着。那么這時候我們發出與薛定諤同樣的疑問：在我們打開盒子之前，貓是死的還是活的？
這個答案與原版的薛定諤貓實驗有何不同？我們可以看到，唯一的不同就是，盒子里多了一個旁觀者，見證了盒子內部的全部過程。那么對我們而言，這不會有任何區別 – 如果我們把我們的朋友看作是一堆符合物理和化學定律的蛋白質、脂肪、無機物的組合的話。那么，本着哥本哈根精神，沒有被觀察的現實不是現實，那么我們自然認為，貓仍然是處於死和活的疊加態，既死又活。而我們的朋友呢？必然就會處於“看到貓死”和“看到貓活”的精神分裂的疊加態。這就更加不可思議了！對我們的朋友而言，他的觀察會使得波函數坍縮，因而早在這之前，貓就已經被坍縮為或死或活的確定態了。我們可以向我們的朋友詢問加以求證 – 當然，我們的朋友不會突然地變成了精神分裂的發瘋狀態，他會告訴我們，他看到的一切確定無疑。那么問題就來了，我們的朋友和我們的理論預言就明顯沖突了，到底是誰對誰錯？
Everett在提出這個思想實驗[1]的時候，名不見經傳[2]。因而這個故事並不為人所知。五年之后，著名的物理學家魏格納重新講了這個故事，於是它獲得了巨大的關注度，因而這個故事就成了“魏格納的朋友”思想實驗，直到現在人們仍然對此不甚清楚，然而當我們翻開塵封的歷史，我們會發現那個被大家忽略的小人物 – 當然，Everett在生前一直沒有成為理論物理界的大人物，但是現在，他的理論傳承卻幾乎覆蓋了量子力學的半壁江山。
說到底，這個思想實驗暴露出來的，就是哥本哈根詮釋中二元對立的矛盾：決定論的波函數演化和突發的波函數坍縮之間的矛盾。說到底，玻爾他們說從微觀系統到我們的觀察之間存在着某種量子-經典界線，導致了波函數的坍縮，但是他們也說不清楚這條界線到底划在何處。於是，不同的觀察者就對這條界線的位置有了不同的解釋，於是矛盾就產生了。
那么，這條量子-經典界線到底應該在何處呢？我們在上一章中曾經提到過，有一個天才人物，馮諾依曼，對此展開了探討。
馮諾依曼所做的第一件事，就是去觸碰那個各奔哈哥學派一直含糊處理的測量過程。他把測量過程當做一個具體的物理過程來進行詳盡的分析，而整個分析的起點，就是假設量子力學不但對微觀粒子有效，對宏觀的測量儀器乃至於觀察者同樣有效。也就是說，不存在所謂的經典世界和量子世界的邊界，它們都是由量子力學描述的。
那么，我們考慮這樣一次測量：我們要測量一個粒子的自旋狀態。首先，我們有一個自旋1/2的粒子，我們知道，每次測量它都會有兩種可能的結果，上旋或下旋。為了測量這個粒子，我們還需要一個測量儀器。我們假設，這個儀器用一個指針來顯示測量的結果，如果粒子是上旋，那么它的指針偏向左側，如果是下旋，那么它的指針偏向右側。最后，還有一個觀察者，我們。我們通過指針的左偏或右偏就可以知道粒子是上旋還是下旋。比如說我們特別喜歡上旋的粒子，看到指針左偏就很高興；相反我們特別討厭下旋的粒子，看到指針右偏我們就會特別沮喪。無論是粒子、儀器、還是我們，都由量子力學來描述。那么，粒子、儀器、和我們都可以用量子態來描述。
馮諾依曼說，測量，不外乎是被測量的粒子和測量儀器之間的相互作用。這個假設非常合理，因為只有這種相互作用，才會發生粒子與觀察者的因果關系，從而使得粒子的信息得以傳遞給觀察者。
如果我們考慮一個初始狀態：粒子處於上旋狀態，儀器此時沒有讀數，我們認為它是就緒狀態。此時粒子通過儀器，粒子與儀器的相互作用必然會使得儀器指針會左偏。否則的話，這個儀器就是故障的。同理，如果粒子一開始是下旋狀態，那么儀表指針就必然會右偏。
那么對於一個一般情況，一開始粒子處於上旋和下旋的疊加態，我們知道，不可能會出現粒子上旋而指針左偏的情況，也不可能出現粒子下旋而指針右偏的情況。那么，在我們不看這個儀表的時候，量子力學的演化規則就要求，上旋的疊加態導致儀表指針左偏，而下旋的疊加態導致右偏，那么一個疊加了上旋和下旋的例子就必然導致（粒子+儀器）這個系統共同處於一個（粒子上旋，指針左偏）和（粒子下旋，指針右偏）的疊加態。
當儀表和粒子完成了相互作用以后（儀表完成了對粒子的測量），作為觀察者的我們開始觀察這個儀表。此時，粒子、儀表、我們所組成的組合系統，共同處於（粒子上旋、指針左偏、我們高興）和（粒子下旋、指針右偏、我們沮喪）的疊加態。
這個過程可以表示如下：
整個過程按照量子力學的規則必須如此演化。但是，這個演化的結果卻是荒謬的：現實世界中，我們只能得到一種結果，要么是是粒子上旋、指針左偏、我們高興，要么就是反之。如論如何我們也無法想象兩種情況的疊加態是怎么回事。原因很簡單，因為我們整個過程中並沒有引入任何二元對立的過程，因而量子態就不會自發地切換為與之對立的經典態。
馮諾依曼表示，在這整個過程過程中，不存在所謂的“經典”儀器，一切儀器，包括我們的感官，都是由量子微粒構成的，因此它們全部遵從量子定律。粒子的上旋與下旋的疊加，就必然會把儀器拖入左邊和右邊的疊加，然后當我們觀察時，我們的眼睛就被拖入看到上旋和看到下旋的疊加，進而把我們的視神經拖兩種不同方式的激發狀態的疊加，這個相互作用一直發生，直至傳入到我們的大腦，被大腦詮釋：如此種種，所有的中間過程都沒有坍縮發生，一切都處於疊加態。但是，我們無法回避的是，無論這個過程的鏈條有多長，我們的經驗告訴我們，最終我們只能看到一個狀態。最后終止於我們意識中接收到的，要么粒子上旋、指針左偏、我們高興，要么粒子下旋、指針右偏、我們沮喪的二者之一的狀態。整個鏈條中間，必定是某一個環節出現了打破量子力學演化規則的事情，使得疊加態“坍縮”成為一個確定的狀態。到底是哪里出問題了呢？
馮諾依曼認為，物理定律應該是普適性的，但這種普適性應該僅限於物質世界，也就是說，一切宏觀物質都是由量子微粒構成，因此我們必須假定即使是宏觀物體，也會遵循量子力學規律，所謂的經典現象，是大量量子微粒在一起顯示出來的綜合效應，是一種“涌現（emerge）”的現象。我們有理由相信量子力學是普適的，但是我們沒有理由相信它對物質以外的現象也是是普適的 – 對於精神和意識，沒有任何證據表明它們也滿足物理定律。對於意識而言，至今物理學還不敢說對它有一丁點的了解。因此，馮諾依曼斷言，一定是意識在作怪。意識是這整個鏈條中唯一的一個可能不遵守物理規律的因素。所以說，必定是意識導致了波函數的坍縮！意識是存在於物質之外的那個神秘的“觀察者”，因而它也就是波函數坍縮的唯一可能的罪魁禍首。
這就更加尷尬了！馮諾依曼對觀察做出了明確的分析和回答，他拒絕哥本哈根式的含糊和二元對立，但是這個答案卻無可避免地讓意識直接決定物質世界了！說到底，從多態疊加的量子態到單一確定的經典態，中間必然要經歷某種獨立於幺正演化的第二類過程才可能實現，因為幺正演化就其本身的性質而言必然要保持這種疊加態永不消失的。那么這種第二類過程必然意味着一種二元對立，因而如果我們去掉了量子 – 經典對立之后，我們必須需要一個角色來替代它的作用，在馮諾依曼這里，這個角色就變成了物質 – 意識的對立。說到底，馮諾依曼的詮釋仍然是某種哥本哈根詮釋，它只不過是把原本模糊的二元邊界明確地划在了人的意識邊界處。
馮諾依曼在這個問題上的最大貢獻，是建立了一套具體的測量理論，把玻爾他們含糊處理的觀察過程用物理的手段進行了分析，並且這種分析成為后人進行量子力學詮釋問題研究的基礎，成為了后人得以站在他肩膀之上的那個巨人。至於“意識坍縮”，他卻並沒有深入探討，而只是簡短地對此評價到，“坍縮發生在從儀器到被意識接受的時刻”。然而，他的整個分析過程，絕大多數是純粹的物理理論，而不僅僅是一個詮釋。
對此，物理學家Schreiber總結道：
“The rules of quantum mechanics are correct but there is only one system which may be treated with quantum mechanics, namely the entire material world. There exist external observers which cannot be treated within quantum mechanics, namely human (and perhaps animal) minds, which perform measurements on the brain causing wave function collapse.”（量子力學的規則是正確的，但是它僅對一種系統正確，也就是說是所有的物質世界。在此之外存在的外部觀察者卻不能被量子力學所描述，諸如人類（也許包括動物）的精神。正是這種外部的觀察者在它的大腦中展開的測量坍縮了波函數）
由此我們可以看到，馮諾依曼雖然相信意識必然與坍縮有關，但是態度仍然相對模糊。而真正對此進行擴展並詳盡分析的，就是前文提到的魏格納 - 在他的“魏格納的朋友”實驗中。
我們不妨回憶一下在本部分的開頭出提到的笛卡爾和他的“我思故我在”，這是笛卡爾的精神-物質二元論的核心slogan。魏格納是這種二元思想的堅定擁護者，他堅信，意識和物質是兩種截然不同的東西。在魏格納看來，觀察是一種可以被嚴格界定的東西，而不像哥本哈根學派的那種含糊描述。他說：
“對於一個物體，波函數可以給我們關於它的一切可能知識。它是一個數學概念，其確切含義我們完全不必關心。……更加確切地講，如果我們讓這個物體直接或間接地與我們發生作用，波函數可以讓我們事先預見到，這個物體將以何種概率讓我們對其產生一種或者其他印象。”
因而，觀察其實不過就是人們在意識中形成印象（impression）的過程。比如說我們觀察薛定諤貓，我們所謂的“貓死了”或者“貓活着”的觀察結果，不過就是“我們的大腦中產生了貓死了（或活着）的印象”。離開了我們的印象，觀察結果將不會是一種觀察結果 – 它毫無意義。也就是說，觀察結果就是被我們的意識所接受到的信息。所以，波函數只不過是一種描述我們對外界事物的知識的數學工具，與“預測事物的未來行為”毫無關系。基於這個原因，我們與事物的相互作用在我們的意識中創造了一種感覺（sensation），這就是觀察。當我們獲得關於外界印象的時候，我們就對外界的知識形成了更新。同時，當我們接收到某種確切信息（例如“貓死”的信息）的時候，一切與之相悖的信息（例如“貓活”的信息）就自動被我們排除掉了。這就是波函數坍縮的最自然解釋：它只不過是我們大腦中的信息更替而已。
在“魏格納的朋友”實驗中，當我們打開盒子的瞬間，我們並不知道貓的死活，它是一種“疊加態”：對它的兩種預期印象同時存在於我們的意識中 - 對於一個現實的狀態，死活疊加確實是一種難以理解的概念，但是對於我們意識中的印象，卻毫無滯澀 - 然后我們問我們的朋友，“貓死了還是活的？”，朋友回答說，“死了（或活着）。”這個回答立刻給了我們一種確定的信息，這種信息就立刻在我們的意識中排除掉了另一種可能，在這一刻，貓態坍縮了 – 它在我們意識中坍縮了，實在是再簡單不過了，一點都不奇怪。至於在這之前，波函數表達的疊加態是何意義，魏格納早已經明確說過，它不過是對我們意識中關於貓可能影響我們印象的數學描述，僅此而已。這時候，我們繼續問我們的朋友第二個問題：“在我問你這個問題之前，貓是死的還是活的？”，此時我們的朋友會感到一點不耐煩，他會說，“我早就告訴過你了，它是死的（或活的）！”於是我們就知道，其實早在我們意識中關於貓的印象形成之前，我們的朋友關於貓的確定印象早已經形成了。我們關於印象的信息是可以互相交流的，這就使得我們產生了矛盾：在我們第一次問我們的朋友之前，我們對貓態的描述仍然是一個疊加態，然而我們的朋友在第二次提問的時候卻告訴我們，早在這之前，在他那兒貓態早已經是一個坍縮的確定態了！
如果我們的朋友僅僅是一台儀器，那么我們在第一次查詢儀器測量結果之前，我們可以很安心地用疊加態來描述貓和儀器：儀器此時處於觀測到貓死和觀測到貓活的疊加態。但是現在實施觀測的不是一台儀器，而是我們的朋友，這就未免太過奇怪了：我們的朋友不可能處於看到貓死和看到貓活的疊加態。當然，我們也可以認為我們的朋友和一台儀器沒有任何區別，但是這很難令人接受。因為我們自然而然地會假設我們的朋友應該有着和我們一樣的印象和感覺 – 他應該的印象不會處於兩種狀態的疊加，而是應該有着確定地感知到貓死或貓活的印象。否則的話將會讓我們陷入唯我論的泥潭 – 我們邏輯上無法證實別人是否有着和我們一致的印象，從而斷然否認他們的意識。所以更加自然的觀點就是，我們必須認為在我們知道貓態坍縮之前，它就早就已經被坍縮了：它坍縮在我們的朋友看到它的那一刻。也就是說，一台沒有意識的儀器可以處於疊加態，但是一個有意識的人卻必然會使得疊加態坍縮。因而，結論就非常簡單了：
“It follows that the being with a consciousness must have a different role in quantum mechanics than the inanimate measuring device”（於是乎，我們知道在量子力學中，一個有意識的生物與無意識的儀器有着不同的作用。）
那么，不可避免地，我們必須認為，意識是使波函數坍縮的罪魁禍首。
魏格納的朋友的思想實驗，其實就是把馮諾依曼的測量因果鏈用一種非常形象的形式向我們表達出來了。馮諾依曼首次提出意識可能與坍縮有關，而魏格納隨后把這個論述具體化，明確化了。因而，持有“意識使波函數坍縮”這類觀點的詮釋，一般被統稱為“馮諾依曼-魏格納詮釋”（簡稱VW詮釋）。
我們可以看到，VW詮釋包哥本哈根的二元分立的界線個明確化了。但是卻更加令人難以接受。如果說哥本哈根詮釋的致命之處在於含糊不清，並且把同樣的物理世界划分為對立的兩個領域的話，VW詮釋的問題就在於打開了潘多拉盒子：它把意識引入到了物理世界。哥本哈根只是認為不依賴於觀察的客觀實在沒有意義，而VW則明確認為沒有客觀世界，它是由我們的意識創造的！這種觀點，注定了讓它受到更多人的排斥，而只能是一種小眾理論。但是在我看來，VW的理論卻顯然比哥本哈根的理論更加符合一個物理理論的特征：
首先，它明確，沒有任何含糊空間，因而就更加容易被證偽。而反觀哥本哈根詮釋，它的模糊不清給了它近乎無賴的、自由騰挪進而百戰百勝的空間，面對任何實驗，它都可以隨意地變形從而逃過被證偽的命運，而一臉嘲諷地看着你氣急敗壞卻拿它毫無辦法的樣子。正如波普爾指出的，“不可辯駁絕非理論之善，而是理論之惡”。
其次，的的確確，我們現在的物理學中沒有任何人敢說對人類的意識有了一丁點的認識，假定它不遵守物理定律是沒有任何問題的。但是哥本哈根詮釋中，把物理的世界划分為兩個不相容的領域就更加不合理：我們沒有任何理由認為那些有微觀粒子構成的經典事物不遵循量子定律！否則的話，我們將不可避免地陷入邏輯矛盾中。預期在理論中引入邏輯矛盾，我們更加願意引入未知或奇怪的因素。當然，我個人覺得，把VW的“意識導致波函數坍縮”改為“波函數在意識中坍縮”會更加合理一些。
但是，VW仍然有着巨大的模糊空間，例如說，我們可以問什么是“意識”？我們怎么來判定一個觀察者是有意識的？一般我們認為人類有意識，但是貓狗有沒有？雞鴨呢？甲魚呢？螞蚱？蚯蚓？變形蟲？如果貓是有意識的，那么薛定諤貓就不會處於既死又活的疊加態：因為它自己就把自己給坍縮了。其次，如果我們認為只有人類的意識才算意識，那么我們人類為何在宇宙中有着如此特殊的地位、可以把宇宙的疊加態坍縮掉，並且造就了宇宙現在的狀態？
更有甚者，如果我們接受了“意識坍縮波函數”這種說法，那么一個邏輯必然就是，意識不但是創造了宇宙的現在狀態，它還創造了宇宙的整個歷史！因為宇宙早期還不存在意識生物的時候，按照這種邏輯顯然是沒有什么東西使它坍縮的，於是宇宙自誕生之日起就一直是一種模模糊糊，雲山霧罩的概率雲。這種存在狀態一直保持到宇宙中第一個意識出現，它看了一眼宇宙，於是宇宙就坍縮成了現在這個樣子，包括它的一切歷史，從大爆炸到原子的形成再到星雲星系的整個演化，就都變成了現實。也就是說，在150億年的現在，一個意識看了一眼，就導致了150億年前，宇宙誕生了！
物理學自從誕生以來，一直致力於描述那個不以人的意志為轉移的客觀世界為己任，可是發展到現在，這片神聖的陣地開始被“主觀意識”這個妖怪入侵了！
哥本哈根詮釋一直小心翼翼地避免談及意識這個話題，因為玻爾顯然明白，在物理學理論中引入“意識”這個不屬於物理世界的概念是多么危險。然而，不論玻爾多么不願意，對哥本哈根的窮究就必然會導致導致意識坍縮的結論 - 這種結論幾乎就是邏輯必然的，只要我們認定這個宇宙存在着一個一致的、普適的理論，就不得不如此。與玻爾的觀點 – 現實必須依賴於觀察者 – 相比，意識坍縮的觀點更加極端，它直接認定意識可以改變現實。這就與愛因斯坦的堅定實在論更加沖突，所幸魏格納提出他的意識說的時候，愛因斯坦已經過世，否則的話，我們可以想象他將會受到何種抨擊。
愛因斯坦堅信，這個世界的客觀實在必須是獨立於人們的觀察之外的，即使我們不做觀察，甚至是即使我們不存在，這個世界仍然是確確實實存在的，不會因為我們看了一眼就會突然變成我們眼前的世界。因而，他完全不能接受所謂“當我們不觀察一個系統時，它不具備確定的狀態”這種觀點。最開始，他認為量子力學肯定是什么地方搞錯了，但是隨着量子力學精准地符合實驗結果，他漸漸地相信量子力學是正確的，但他堅信它是不完備的。這里，“不完備”的意思是說，它雖然能夠得到正確的、符合實證的結果，但是，它並沒有揭示底層的運動規律，而只是對表象的一種描述。他認為，量子力學之所以只能用概率的方式描述世界，是因為我們還沒有發現隱藏於概率背后的因果關系。它無法揭示量子態背后的、獨立於主觀的客觀現實。這種真實的客觀現實應該有着比波函數更加本質的變量來描述，只不過我們暫時尚未發現，被隱藏在波函數的概率表象背后了，因而，這種背后的真實狀態又被稱作“隱變量”。
總而言之，愛因斯坦看來，量子力學只是一個唯象的理論，遠遠算不上完備，只有我們找到隱藏在概率背后的真正的規律（“隱變量理論”），我們才能說我們已經建立了完備的理論。
愛因斯坦的信念具有廣泛的代表性。在量子力學早期，人們也一直沒有放棄建立一種隱變量理論的努力。隱變量理論認為，我們用波函數描述世界，只是一種表面上方便的工具，是一種權宜之計。在波函數的背后，仍然有更深層的現實和規律沒有被發現 – 波函數只是一個展現（emerge）在我們面前的表象。例如，薛定諤曾經說過：
“一幅失焦的模糊照片與本來就模糊的景物是不同的。”
薛定諤的意思很明確，波函數是展現在我們面前的一張模糊照片，然而主流的量子力學卻根據這幅圖片斷言，說原本的景物是模糊的。例如我們有這樣一張圖片：
我們可以看到五彩斑斕的圖塊，像一團彩色的霧一樣虛無縹緲。我們從這張照片中能夠獲取的確定的信息就非常少，我們甚至不知道它拍出來的原本景物是什么。這時候我們可以做兩種事，第一種，我們認為原本的景物就是這樣的霧，因而盡最大可能地從這張照片中獲取更多的信息：它不確定，但是我們也就只能這樣了；而第二種，則是僅最大可能地去拍攝一張更加清晰的照片，從而找到事物的本來面目：
現有的關於波函數的理論就像是前者的模糊照片，而哥本哈根學派犯了一個巨大的錯誤，就是把模糊的照片（不完備理論）當做現實就是這樣（概率性詮釋）了。當然，這張模糊照片是“正確”的，因為它確實可以反映出真實世界的某些顏色的大略信息，但是它遠算不上是完備的信息，因為我們完全可以尋求更加完備的理論（更清晰的照片）。不論是愛因斯坦還是薛定諤，都堅信存在着位於波函數背后的更加清晰的、更加本質的現實。為了揭示這種現實，我們必須不能滿足於現有的量子力學，而需要更加奮進，尋求新的理論 – 隱變量理論。
最為著名的，也是最接近成功的隱變量理論是德布羅意-玻姆理論，又叫做玻姆力學。顧名思義，它是由名字中的兩人發展起來的。和哥本哈根顯著不同的是，哥本哈根詮釋中強調波粒的互補性，也就是說，對量子系統而言，波動和粒子是兩種互補的性質，它們共同構成了系統的所有性質，然而卻同時是互斥的，不可能在同一個觀測中出現。而玻姆力學則強調波粒的共存。也就是說，在玻姆力學中，除了波函數以外，每個粒子都像是經典粒子那樣，有着確定的位置和動量。然而在這里，波函數不再是玻恩所詮釋的那樣，是一種概率波，而是作為一種真實的物理波存在：它是一種引導波。用簡化的直白語言來描述，就是說引導波指引了粒子的運動。也就是說，一個粒子的性質現在就包含了兩部分：一部分是引導粒子運動的引導波，另一部分就是被引導波引導的、與經典粒子性質相近的粒子。相應地，玻姆力學的方程也就有兩個，一個是引導波在空間分布和傳播的方程，即薛定諤方程，另一個是粒子在引導波的引導下的運動方程。因而玻姆力學又被稱為“引導波理論”。這樣一來，粒子就像是經典粒子那樣，不必有不確定性，也不必有概率性，更不必在觀察時發生神秘的坍縮。當然，在經典邊界它也就自然而然地變為經典理論，量子-經典的邊界問題也就自然而然地消失了，完美。
對於雙縫干涉實驗，也就有了非常符合我們日常經驗的解釋。干涉不是要求必須有某些東西同時穿過兩條縫隙嗎？沒錯，那個同時穿過雙縫的東西就是引導波，而在空間中形成干涉的也是引導波。而粒子則在這種引導波的指引下，沿着確定的軌跡運動，最終一個一個地到達屏幕，漸漸積累起來形成干涉條紋。一切都那么簡單自然。當我們觀察路徑信息時，很自然地只能觀察到一個粒子：因為它本來就是有着確定的位置的粒子啊。如下圖，就是玻姆力學計算出來的雙縫干涉中所有粒子的可能軌跡：
人們發現，計算結果與實驗結果符合得非常好。
玻姆力學提出了一個符合人們經典直覺的模型，但是它的接受度卻很低，可以說是跟意識坍縮理論同樣都屬於小眾理論。哥本哈根學派對玻姆力學的主要攻擊點在於，它比裸量子力學多了一個運動方程：粒子在引導波的引導下的運動方程。因而玻姆力學就過於復雜，完全破壞了量子力學的簡潔。並且，玻姆力學並沒有提出一個獨立於量子力學的理論預言，它雖然能夠重現量子力學的所有預言，但是，在更復雜的理論框架下，卻沒有提出更多的預言。這一點，就連愛因斯坦也不滿意，稱之為“一張無法兌現的支票[3]。” 根據奧卡姆剃刀原理，它應該被剔除掉。
然而，我們站在毫無偏見的角度上對它進行解讀，卻會發現哥本哈根學派的這種指責犯了嚴重的雙重標准的錯誤。首先，玻姆力學雖然沒有獨立於哥本哈根的獨立預言，但是它卻可以兼容所有的現有實驗結果，一點都不比哥本哈根來的弱。如果我們把缺乏獨立預言作為一個黑點來指責玻姆力學，那么同樣的指責也可以加之於哥本哈根詮釋：因為后者同樣也不能提供獨立於前者的預言！我們沒有理由對玻姆力學的要求更加苛刻，而對哥本哈根詮釋網開一面。其次，雖然玻姆力學比量子力學多了一個運動方程，但是它卻不需要坍縮的假設，也不需要量子-經典邊界的假設，同理也就不需要在觀察時用到投影假設和玻恩規則。也就是說它用一個額外的方程取消了觀察的特殊地位。因而它並不比量子力學來的更加復雜。沒有理由對它應用奧卡姆剃刀，而放過了根本哈根詮釋中同樣無法實證的坍縮、量子-經典邊界、以及兩類對立的演化過程。
因而，從這個角度上講，玻姆力學其實不失為一個很好的物理理論。
但是，愛因斯坦卻對它堅決反對，因為引導波作為一個波動，必然會受到全局的邊界條件的影響，因而玻姆力學是一個非定域的理論。我們前面章節曾經提到，經典力學的三大支柱之一就是定域性。玻姆力學雖然拯救了決定論和實在論，但是卻觸碰了愛因斯坦的另外一個不可動搖的底線：定域性。
那么，定域性意味着什么？愛因斯坦又為何會對定域性這樣在意呢？
[1] 事實上，他的思想實驗並沒有直接采用薛定諤貓的套路，但是基本精神是一樣的，這里為了有趣，我稍加引申。
[2] 事實上，在他第二年提出了那個從根基上改變量子力學的理論時，他仍然不為人所關注，直至沉寂了20多年以后，才被人重新提起。這是后話，我們后面還會花很大的篇幅介紹他的理論。
[3] 意即該理論承諾了一個確定的粒子，卻沒有辦法提出一種方法檢驗這種粒子的存在。
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