淺談前、中、后綴表達式

前、中、后綴表達式是信息學奧林匹克競賽中比較雞肋的知識點。但是知識點在考綱范圍內，而且中綴表達式轉后綴表達式是比較有用的知識。所以在這里為大家簡單介紹一下。

之前在自學前、中、后綴表達式的時候，發現網上的很多博客和講解的思路都不是很明了，或者就是對新手不是很友好，感謝@JZYShurak的講解，讓我對這個東西建立了一個直觀的認識。所以我來補一篇比較基礎，比較好理解，語言比較簡潔的博客。希望能對各路大佬有所些許的幫助。

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中綴表達式

中綴表達式就是我們生活中常用的表達式，簡單來講，就是人能算的表達式。但是，計算機算不了。。（這里說的計算機算不了不是說這個東西不能用計算機算，而是計算機算人能算的表達式的時候不是像我們那樣思考）。

例子：

\(6\times 12+9-14\)。

（PS一些無關緊要的廢話：上面的幾個數字對博主有着一些特殊意義（斜眼笑））

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后綴表達式

為什么不用”前——中——后“這個順序介紹呢？因為中綴表達式是最容易理解的”小學三年級以上的水平就能懂“。而后綴表達式的理解和運算過程則涉及到了一種數據結構：棧。

如果對棧還不熟悉或者不明白，就請自行補習了，這應該是計算機科學中最基礎的數據結構了。

還拿上面的例子：

\(6\times 12+9-14\)。

后綴表達式的實現過程是這樣的：

首先，建一個存運算符號的棧，一個存數字的棧。

然后，碰到一個符號，就壓到符號棧中，碰到數字就壓到數字棧中，如果數字棧中有兩個數，就從符號棧中彈出一個符號來對這兩個數進行運算，把結果壓回數字棧中，以此類推。

比如，上面的式子就可以寫成如下的后綴表達式：

\(\times 6 + 12 \quad 9 - 14\)。

顯然，針對一個確定的中綴表達式，其所對應的后綴表達式不唯一。

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前綴表達式

前綴表達式的實現原理和后綴表達式大同小異，而唯一需要注意的是，前綴表達式是從后往前轉的！！

也就是說，上面的例子\(6\times 12+9-14\)可以被轉成如下的前綴表達式：

\(14-9 \quad 12+6\times\)。