關系數據理論
- 數據依賴是一個關系內部屬性與屬性之間的一種約束關系，是通過屬性間值的相等與否體現出來的數據間相關聯系。
- 最重要的數據依賴：函數依賴、多值依賴。
函數依賴是指關系中屬性間（或者說是表中字段間）的對應關系。
定義：設 R 為任一給定關系，如果對於 R 中屬性 X 的每一個值，R 中的屬性 Y 只有唯一值與之對應，則稱 X 函數決定 Y 或稱 Y 函數依賴於 X ，記作 X—>Y。其中，X 稱為決定因素。
通俗一點，就是給定一個 X 都有唯一的 Y。可以理解為函數 y = f(x); 對於任意的 x 都有唯一的 y ，且 y 的取值由 x 決定。
例如：學生號—>學生姓名，學生年齡等等有關該學生的所有信息
反之，像學生姓名不能決定唯一的學生，因為存在同名的可能，這種情況就不能稱作函數依賴。
根據函數依賴性質可分為以下三種：
完全函數依賴
書上定義的意思基本是：如果存在 X 屬性集（注意是集合，說明是聯合主鍵）決定 唯一的 Y ，且 X 中的任一子集都不能決定 唯一的 Y，則 Y 完全依賴於 X。
例如：學生數學成績完全由該學生的學號和數學課決定，所以數學課成績完全依賴於（學號，數學課）
部分函數依賴
定義和完全函數依賴有一點不一樣，就是 X 的屬性集中任一子集可以決定唯一的 Y
例如：學生學號和姓名可以決定唯一的學生，但是學生號也可以決定唯一的學生
傳遞函數依賴
定義：設 R 為任一給定關系， X Y Z 為其不同的屬性子集，若 X —> Y, Y 不決定 X 且 Y —>Z，則有 X —>Z，稱為 Z 傳遞函數依賴於 X
例如：書的出版編號是唯一，版權歸出版社所有，所以只能由該出版社出版。所以存在函數依賴：書出版編號—>出版社名，出版社名—>出版社地址，但是出版社名不能決定唯一的出版書編號（除非出版社只出版過一本書，那我沒話說🤣），則有出版社地址傳遞函數依賴於出版書編號
范式
第一范式（1NF）：屬性（字段）是最小單位不可再分。
（學號，系名，課程號，成績）屬於1NF
第二范式（2NF）：滿足 1NF，每個非主屬性完全依賴於主鍵（消除 1NF 非主屬性對碼的部分函數依賴）。
（學號，系名，課程號，成績）屬於1NF，由於（學號，課程號）是碼，其他為非主屬性，但是 只有成績完全依賴於（學號，課程號），系名只依賴於學號，因此不符合2NF，可拆分成（學號，系名），（學號，課程號，成績）
第三范式（3NF）：滿足 2NF，任何非主屬性不依賴於其他非主屬性（消除 2NF 主屬性對碼的傳遞函數依賴）。
如：在一個學生表中，我們規定一個系的學生是住在同一個宿舍區域的，於是，該關系模型為：
學生表(學號, 系名, 宿舍區）
在這關系中，學號為碼，學號——>系名，學號——>宿舍區，但是，系名也能推出宿舍區，變成 學號——>系名——>宿舍區，即宿舍區傳遞依賴於學號了。解決方法：拆分成兩個表：
1（學號，系名），2（系名，宿舍區）
從上面我們可以看到，在兩個表中我們可以看到，當兩個表通過外鍵（1表的系名，2中系名為主健）關聯后，另一個表的的信息（如2表中的宿舍區）不能再寫到包含外鍵關系的表中（1表）。
鮑依斯-科得范式（BCNF）：滿足 3NF，任何非主屬性不能對主鍵子集依賴（消除 3NF 主屬性對碼的部分和傳遞函數依賴）。前面的三個范式是針對非主屬性的，BC范式則是針對於碼，它要求每個函數的依賴關系中其決定因素都要包含碼。
在關系模式STJ（S，T，J）中，S表示學生，T表示教師，J表示課程。
函數依賴：(S，J)→T，(S，T)→J， T→J 其中，(S，J)和(S，T)都是候選 碼。
可以看出STJ中，它是屬於第三范式的，因為沒有哪一組依賴關系中，非主屬性傳遞或者部分 依賴於碼，（記住是非主屬性，是候選碼以外的屬性，T在候選碼中），但是，它不屬於BC范式，因為T是決定因素，T不包含碼（候選碼的任何一個真子集都不能叫候選碼）。
第四范式（4NF）：滿足 3NF，屬性之間不能有非平凡且非函數依賴的多值依賴（消除 3NF 非平凡且非函數依賴的多值依賴）。
多值依賴定義：第四范式需要掌握的一個內容。它說的就是設R(U)是一個屬性集U上的一個關系模式， X、 Y和Z是U的子集，並且Z＝U－X－Y。關系模式R(U)中多值依賴 X→→Y成立，當且僅當對R(U)的任一關系r，給定的一對（x，z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定於x值而與z值無關（想不到好的方法把它概括起來，哎！）
判定方法：對於任意關系中，如果存在兩個元組（就是行），記為A,B，如果他們的某一屬性X的值相等，那么我們交換它們另外的屬性Y的值后，得到的新的兩個元組，在表中是可以在原來的表中找到與它們相匹配的元組的。
平凡多值依賴和非平凡的多值依賴：
若X→→Y，而Z＝φ，則稱X→→Y為平凡的多值依賴否則稱X→→Y為非平凡的多值依賴。
多值依賴與函數依賴的區別：
1）若函數依賴X→Y在R（U）上成立，則對於任何Y' 屬於Y均有X→Y' 成立
2）多值依賴X→→Y若在R(U)上成立，不能斷言對於任何Y' 屬於Y有X→→Y' 成立，因為多值依賴中，其實就是一對一組，一個老師可能教多門課，所以不同老師可能有教相同的課，所以不能推出X→→Y' 成立。我們可以看出，如果把一組改為一個，實際上就是函數依賴，所以所函數依賴是多值依賴的特例，多值依賴不一定是函數依賴，但函數依賴一定是多值依賴。
多值依賴性質：
（1）多值依賴具有對稱性
若X→→Y，則X→→Z，其中Z＝U－X－Y
（2）多值依賴具有傳遞性
若X→→Y，Y→→Z， 則X→→Z –Y
（3）函數依賴是多值依賴的特殊情況。
若X→Y，則X→→Y。
（4）若X→→Y，X→→Z，則X→→YU Z。
（5）若X→→Y，X→→Z，則X→→Y∩Z。
（6）若X→→Y，X→→Z，則X→→Y-Z，X→→Z -Y。
第四范式：1）不允許有非平凡且非函數依賴的多值依賴 2）允許的非平凡多值依賴是函數依賴 3）平凡的多值依賴屬於第四范式
像，我們上面的圖表（C,T,B）,如果改成屬於第四范式，就要分為：
CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF
其中， C→→T， C→→B是平凡多值依賴。
參考
https://blog.csdn.net/legendaryhaha/article/details/80032808