第6章 關系數據理論（重點）
了解
- “不好”的數據庫模式
- 模式的插入異常和刪除異常
- 規范化理論的重要意義
掌握
- 關系的形式化定義
- 數據依賴的基本概念（函數依賴、平凡/非平凡/部分/完全/傳遞函數依賴，碼、候選碼、外碼、多值依賴）
- 范式的概念，1NF-4NF，規范化的含義和作用
- 4個范式的理解與應用
- 各個級別范式中存在的問題和解決方法（插入異常，刪除異常，數據冗余）
- 根據應用語義完整地寫出關系模式的數據依賴集合，根據數據依賴分析某一個關系模式屬於第幾范式
知識點
- 函數依賴、部分函數依賴、完全函數依賴、傳遞依賴、候選碼、主碼、外碼、全碼、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依賴、4NF
- 函數依賴：設R (U)是一個關系模式，U是R的屬性集合，X和Y是U的子集。對於R (U)的任意一個可能的關系r，如果r中不存在兩個元組，它們在X上的屬性值相同， 而在Y上的屬性值不同， 則稱"X函數確定Y"或"Y函數依賴於X"，記作X→Y
- 函數依賴是最基本的一種數據依賴，也是最重要的一種數據依賴。
- 函數依賴是屬性之間的一種聯系，體現在屬性值是否相等。由上面的定義可以知道，如果X→Y，則r中任意兩個元組，若它們在X上的屬性值相同，那么在Y上的屬性值一定也相同。
- 我們要從屬性間實際存在的語義來確定他們之間的函數依賴，即函數依賴反映了（描述了）現實世界的一種語義。
- 函數依賴不是指關系模式R的在某個時刻的關系（值）滿足的約束條件，而是指R任何時刻的一切關系均要滿足的約束條件
- 完全函數依賴、部分函數依賴：在R（U）中，如果X→Y，並且對於X的任何一個真子集X，都有X′→Y，則稱Y對X完全函數依賴;若X→Y，但Y不完全函數依賴於X，則稱Y對X部分函數依賴
- 候選碼、主碼： 設K為R(U，F)中的屬性或屬性組合，若K → U則K為R的候選碼。若候選碼多於一個，則選定其中的一個為主碼
- 外碼：關系模式R中屬性或屬性組X並非R的碼，但X是另一個關系模式的碼，則稱X是R的外部碼也稱外碼
- 全碼：整個屬性組是碼，稱為全碼（All-key）1NF：如果一個關系模式R的所有屬性都是不可分的基本數據項，則R∈1NF
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- 第一范式是對關系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數據庫模式不能稱為關系數據庫
- 2NF：若關系模式R∈1NF，並且每一個非主屬性都完全依賴於R的碼，則R∈2NF
- 3NF：關系模式R<U，F>中若不存在這樣的碼X，屬性組Y及非主屬性Z（Z不包含於Y）使得X→ Y，（Y不→ X），Y→ Z成立，則稱R<U，F>∈3NF
- BCNF：關系模式R<U，F>∈1NF.若X→ Y且（Y不包含於X）時X必含有碼，則R<U，F>∈BCNF
- 多值依賴：設R (U)是屬性集U上的一個關系模式，X、Y、Z是U的子集，並且Z=U-X-Y。關系模式R(U)中多值依賴X→ → Y成立，當且僅當對R(U)的任一關系r，給定的一對(x，z)值，有一組Y的值，這組值僅僅決定於x值而與z值無關
- 4NF：關系模式R<U，F>∈1NF，如果對於R的每個非平凡多值依賴X→ → Y（Y不包含於X），X都含有碼，則稱R<U，F>∈4NF
建立一個關於系、學生、班級、學會等諸信息的關系數據庫。 描述學生的屬性有：學號、姓名、出生年月、系名、班號、宿舍區。 描述班級的屬性有：班號、專業名、系名、人數、入校年份。 描述系的屬性有：系名、系號、系辦公室地點、人數。 描述學會的屬性有：學會名、成立年份、地點、人數。 有關語義如下：一個系有若干專業，每個專業每年只招一個班，每個班有若干學生。一個系的學生住在同一宿舍區。每個學生可參加若干學會，每個學會有若干學生。學生參加某學會有一個入會年份。 請給出關系模式，寫出每個關系模式的極小函數依賴集，指出是否存在傳遞函數依賴，對於函數依賴左部是多屬性的情況討論函數依賴是完全函數依賴，還是部分函數依賴。 指出各關系的候選碼、外部碼，有沒有全碼存在？- 關系模式
- 學生S（S#，SN，SB，DN，C#，SA）
S#—學號，SN—姓名，SB—出生年月，SA—宿舍區 - 班級C（C#，CS，DN，CNUM，CDATE）
C#—班號，CS—專業名，CNUM—班級人數，CDATE—入校年份 - 系 D（D#，DN，DA，DNUM）
D#—系號，DN—系名，DA—系辦公室地點，DNUM—系人數 - 學會P（PN，DATE1，PA，PNUM）
PN—學會名，DATE1—成立年月，PA—地點，PNUM—學會人數 - 學生--學會SP（S#，PN，DATE2）
DATE2—入會年份
- S：S#→SN，S#→SB，S#→C#，C#→DN，DN→SA
- C：C#→CS，C#→CNUM，C#→CDATE，CS→DN，(CS,CDATE)→C#
- D：D#→DN，DN→D#，D#→DA，D#→DNUM
- P：PN→DATE1，PN→PA，PN→PNUM
- SP：（S#，PN）→DATE2
- S#→DN, S#→SA, C#→SA
- C#→DN
- （S#，PN）→DATE2
- （CS，CDATE）→C#
- 均為SP中的函數依賴，是完全函數依賴
- S S# C#，DN 無
- C C#，(CS,CDATE) DN 無
- D D#和DN 無 無
- P PN 無 無
- SP （S#，PN） S#，PN 無
- 學生S（S#，SN，SB，DN，C#，SA）
- 合並規則：若X→Z，X→Y，則有X→YZ
已知X→Z，由增廣律知XY→YZ，又因為X→Y，可得XX→XY→YZ，最后根據傳遞律得X→YZ。 - 偽傳遞規則：由X→Y，WY→Z有XW→Z
已知X→Y，據增廣律得XW→WY，因為WY→Z，所以XW→WY→Z，通過傳遞律可知XW→Z。 - 分解規則：X→Y，Z 包含於 Y，有X→Z
已知Z 包含於 Y，根據自反律知Y→Z，又因為X→Y，所以由傳遞律可得X→Z。
- 關系模式MSC（M，S，C）中，M表示專業，S表示學生，C表示該專業的必修課。假設每個專業有多個學生，有一組必修課。設同專業內所有學生的選修的必修課相同，實例關系如下。按照語義對於M的每一個值M i，S有一個完整的集合與之對應而不問C取何值，所以M→→S。由於C與S的完全對稱性，必然有M→→C成立。
M S CM 1 S1 C1M 1 S1 C2M 1 S2 C1M 1 S2 C2…… …… …… - 關系模式ISA（I，S，A）中，I表示學生興趣小組，S表示學生，A表示某興趣小組的活動項目。假設每個興趣小組有多個學生，有若干活動項目。每個學生必須參加所在興趣小組的所有活動項目，每個活動項目要求該興趣小組的所有學生參加。按照語義有I→→S，I→→A成立。
- 關系模式RDP（R，D，P）中，R表示醫院的病房，D表示責任醫務人員，P表示病人。假設每個病房住有多個病人，有多個責任醫務人員負責醫治和護理該病房的所有病人。按照語義有R→→D，R→→P成立。
- 任何一個二目關系都是屬於3NF的。√
- 任何一個二目關系都是屬於BCNF的。√
- 任何一個二目關系都是屬於4NF的。√
- 當且僅當函數依賴A→B在R上成立，關系R(A，B，C)等於其投影R1(A，B)和R2(A，C)的連接 ×
當且僅當函數依賴A→→B在R上成立，關系R(A，B，C)等於其投影R1(A，B)和R2(A，C)的連接 - 若R.A→R.B，R.B→R.C，則R.A→R.C √
- 若R.A→R.B，R.A→R.C，則R.A→R.(B, C) √
- 若R.B→R.A，R.C→R.A，則R.(B, C)→R.A √
- 若R.(B, C)→R.A，則R.B→R.A，R.C→R.A ×
反例：關系模式 SC（S#，C#，G） （S#，C#）→G，但是S# → G，C#→G
- 函數依賴：設R (U)是一個關系模式，U是R的屬性集合，X和Y是U的子集。對於R (U)的任意一個可能的關系r，如果r中不存在兩個元組，它們在X上的屬性值相同， 而在Y上的屬性值不同， 則稱"X函數確定Y"或"Y函數依賴於X"，記作X→Y
- 證明
補充
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- 為了設計出性能較優的關系模式，必須進行規范化，規范化主要的理論依據是【關系規范化理論】
- 規范化理論是關系數據庫進行邏輯設計的理論依據，根據這個理論，關系數據庫中的關系必須滿足：每一個屬性都是【不可分解的】
- 已知關系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函數相關性集合F＝{A→D，B→C ，E→A }，該關系模式的候選關鍵字是【BE】
- 設學生關系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主鍵為SNO，學生選課關系SC（SNO，CNO，SCORE）的主鍵為SNO和CNO，則關系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主鍵為SNO和CNO，其滿足【1NF】
- 設有關系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各屬性的含義是：C表示課程，P表示教師，S表示學生，G表示成績，T表示時間，R表示教室，根據語義有如下數據依賴集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，關系模式W的一個關鍵字是【（T，S）】
- 關系模式中，滿足2NF的模式【必定是1NF】
- 關系模式R中的屬性全是主屬性，則R的最高范式必定是【3NF】
- 消除了部分函數依賴的1NF的關系模式，必定是【2NF】
- 如果A－>B ,那么屬性A和屬性B的聯系是【多對一】
- 關系模式的候選關鍵字可以有1個或多個，而主關鍵字有【1個】
- 候選關鍵字的屬性可以有【1個或多個】
- 關系模式的任何屬性【不可再分】
- 設有關系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各屬性的含義是：C表示課程，P表示教師，S表示學生，G表示成績，T表示時間，R表示教室，根據語義有如下數據依賴集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若將關系模式W分解為三個關系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），則W1的規范化程序最高達到【BCNF】
- 在關系數據庫中，任何二元關系模式的最高范式必定是【BCNF】
- 在關系規范式中，分解關系的基本原則是【實現無損連接、保持原有的依賴關系】
- 不能使一個關系從第一范式轉化為第二范式的條件是【每一個非屬性都部分函數依賴主屬性】
- 任何一個滿足2NF但不滿足3NF的關系模式都不存在【非主屬性對鍵的傳遞依賴】
- 設數據庫關系模式R＝（A，B，C，D，E），有下列函數依賴：A→BC，D→E，C→D；下述對R的分解中，哪些分解是R的無損連接分解【（A，B，C）（C，D，E） 】【（A，B）（A，C，D，E）】
- 設U是所有屬性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U－X－Y。下面關於多值依賴的敘述中，不正確的是【若X→→Y，且Y′∈Y，則X→→Y′】 ,正確的是【若X→→Y，則X→→Z 】【若X→Y，則X→→Y 】【若Z＝∮，則X→→Y 】
- 若關系模式R（U，F）屬於3NF，則【仍存在一定的插入和刪除異常】
- 下列說法不正確的是【任何一個包含三個屬性的關系模式一定滿足3NF】
- 設關系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F＝{B→C}，則分解P＝{AB，BC}相對於F【是無損聯接，也是保持FD的分解】
- 關系數據庫規范化是為了解決關系數據庫中【插入、刪除和數據冗余】的問題而引入的。
- 關系的規范化中，各個范式之間的關系是【1NF∈2NF∈3NF】
- 數據庫中的冗余數據是指可【由基本數據導出】的數據
- 學生表（id，name，sex，age，depart_id，depart_name），存在函數依賴是id→name，sex，age，depart_id；dept_id→dept_name，其滿足【2NF】
- 設有關系模式R（S，D，M），其函數依賴集：F＝{S→D，D→M}，則關系模式R的規范化程度最高達到【2NF】
- 設有關系模式R（A，B，C，D），其數據依賴集：F＝{（A，B）→C，C→D}，則關系模式R的規范化程度最高達到【2NF】
- 下列關於函數依賴的敘述中，哪一條是不正確的【由X→YZ，則X→Y， Y→Z】，正確的是【由X→Y，Y→Z，則X→YZ】【由X→Y，WY→Z，則XW→Z 】【由X→Y，Z∈Y，則X→Z】
- X→Y，當下列哪一條成立時，稱為平凡的函數依賴【Y∈X】
- 關系數據庫的規范化理論指出：關系數據庫中的關系應該滿足一定的要求，最起碼的要求是達到1NF，即滿足【每個屬性都是不可分解的】
- 根據關系數據庫規范化理論，關系數據庫中的關系要滿足第一范式，部門（部門號，部門名，部門成員，部門總經理）關系中，因哪個屬性而使它不滿足第一范式【部門成員】
- 有關系模式A（C，T，H，R，S），其中各屬性的含義是：
- C：課程 T：教員 H：上課時間 R：教室 S：學生
- 根據語義有如下函數依賴集：
- F={C→T，（H，R）→C，（H，T）RC，（H，S）→R}
- 關系模式A的碼是【（H，S）】
- 關系模式A的規范化程度最高達到【2NF】
- 現將關系模式A分解為兩個關系模式A1（C，T），A2（H，R，S），則其中A1的規范化程度達到【BCNF】
- 數據庫外模式在【數據庫邏輯結構設計】階段設計
- 生成DBMS系統支持的數據模型在【數據庫邏輯結構設計】階段完成
- 根據應用需求建立索引在【數據庫物理設計】階段完成
- 員工性別取值“男”女”/“1”“0”屬於【屬性沖突】
- 數據庫設計方法包括【新奧爾良方法】【基於E-R模型的方法】【3NF的設計方法】【面向對象的設計方法】【統一建模語言（UML）方法】
- 數據庫設計的基本步驟包括【需求分析】【概念結構設計】【邏輯結構設計】【物理結構設計】【數據庫實施】【數據庫運行和維護】
- 集成E-R圖要分兩個步驟【合並、修改】和【重構】
- 數據庫常見存取方法【索引】【聚簇】【Hash方法】
- 在進行概念結構設計時，將事物作為屬性的基本准則是什么
- 作為屬性，不能再具有需要描述的性質，屬性必須是不可分的數據項，不能包含其他屬性
- 屬性不能與其他實體具有聯系，即E-R圖中所表示的聯系是實體之間的聯系
- 將E-R圖轉換為關系模式時，可以如何處理實體型間的聯系
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