第五章 關系數據理論
一、選擇題
1. 為了設計出性能較優的關系模式，必須進行規范化，規范化主要的理論依據是（ ） 。
A. 關系規范化理論 B. 關系代數理論
C．數理邏輯 D. 關系運算理論
2. 規范化理論是關系數據庫進行邏輯設計的理論依據，根據這個理論，關系數據庫中的關系必須滿足：每一個屬性都是（ ） 。
A. 長度不變的 B. 不可分解的
C．互相關聯的 D. 互不相關的
3. 已知關系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函數相關性集合F＝{A→D，B→C ，E→A }，該關系模式的候選關鍵字是（ ） 。
A.AB B. BE
C.CD D. DE
4. 設學生關系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主鍵為SNO，學生選課關系SC（SNO，CNO，SCORE）的主鍵為SNO和CNO，則關系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主鍵為SNO和CNO，其滿足（ ）。
A. 1NF B.2NF
C. 3NF D. BCNF
5. 設有關系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各屬性的含義是：C表示課程，P表示教師，S表示學生，G表示成績，T表示時間，R表示教室，根據語義有如下數據依賴集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，關系模式W的一個關鍵字是（ ） 。
A. （S，C） B. （T，R）
C. （T，P） D. （T，S）
6. 關系模式中，滿足2NF的模式（ ） 。
A. 可能是1NF B. 必定是1NF
C. 必定是3NF D. 必定是BCNF
7. 關系模式R中的屬性全是主屬性，則R的最高范式必定是（ ） 。
A. 1NF B. 2NF
C. 3NF D. BCNF
8. 消除了部分函數依賴的1NF的關系模式，必定是（ ） 。
A. 1NF B. 2NF
C. 3NF D. BCNF
9. 如果A－>B ,那么屬性A和屬性B的聯系是（ ） 。
A. 一對多 B. 多對一
C．多對多 D. 以上都不是
10. 關系模式的候選關鍵字可以有1個或多個，而主關鍵字有（ ） 。
A. 多個 B. 0個
C. 1個 D. 1個或多個
11. 候選關鍵字的屬性可以有（ ） 。
A. 多個 B. 0個
C. 1個 D. 1個或多個
12. 關系模式的任何屬性（ ） 。
A. 不可再分 B. 可以再分
C. 命名在關系模式上可以不唯一 D. 以上都不是
13. 設有關系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各屬性的含義是：C表示課程，P表示教師，S表示學生，G表示成績，T表示時間，R表示教室，根據語義有如下數據依賴集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若將關系模式W分解為三個關系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），則W1的規范化程序最高達到（ ） 。
A. 1NF B.2NF
C. 3NF D. BCNF
14. 在關系數據庫中，任何二元關系模式的最高范式必定是（ ） 。
A. 1NF B.2NF
C. 3NF D. BCNF
15. 在關系規范式中，分解關系的基本原則是（ ）。
I.實現無損連接
II.分解后的關系相互獨立
III.保持原有的依賴關系
A. Ⅰ和Ⅱ B. Ⅰ和Ⅲ
C. Ⅰ D. Ⅱ
16. 不能使一個關系從第一范式轉化為第二范式的條件是（ ）。
A.每一個非屬性都完全函數依賴主屬性
B.每一個非屬性都部分函數依賴主屬性
C.在一個關系中沒有非屬性存在
D.主鍵由一個屬性構成
17. 任何一個滿足2NF但不滿足3NF的關系模式都不存在（ ）。
A.主屬性對鍵的部分依賴
B.非主屬性對鍵的部分依賴
C.主屬性對鍵的傳遞依賴
D.非主屬性對鍵的傳遞依賴
18. 設數據庫關系模式R＝（A，B，C，D，E），有下列函數依賴：A→BC，D→E，C→D；下述對R的分解中，哪些分解是R的無損連接分解（ ） 。
I.（A，B，C）（C，D，E）
II.（A，B）（A，C，D，E）
III.（A，C）（B，C，D，E）
IV.（A，B）（C，D，E）
A.只有Ⅳ B. Ⅰ和Ⅱ C. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ D. 都不是
19. 設U是所有屬性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U－X－Y。下面關於多值依賴的敘述中，不正確的是（ ）。
A.若X→→Y，則X→→Z
B.若X→Y，則X→→Y
C.若X→→Y，且Y′∈Y，則X→→Y′
D.若Z＝∮，則X→→Y
20. 若關系模式R（U，F）屬於3NF，則（ ）。
A. 一定屬於BCNF
B. 消除了插入的刪除異常
C. 仍存在一定的插入和刪除異常
D. 屬於BCNF且消除了插入和刪除異常
21. 下列說法不正確的是（ ）。
A. 任何一個包含兩個屬性的關系模式一定滿足3NF
B. 任何一個包含兩個屬性的關系模式一定滿足BCNF
C. 任何一個包含三個屬性的關系模式一定滿足3NF
D. 任何一個關系模式都一定有碼
22. 設關系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F＝{B→C}，則分解P＝{AB，BC}相對於F（ ）。
A. 是無損聯接，也是保持FD的分解
B. 是無損聯接，也不保持FD的分解
C. 不是無損聯接，但保持FD的分解
D. 既不是無損聯接，也不保持FD的分解
23. 關系數據庫規范化是為了解決關系數據庫中（ ）的問題而引入的。
A. 插入、刪除和數據冗余
B. 提高查詢速度
C. 減少數據操作的復雜性
D. 保證數據的安全性和完整性
24. 關系的規范化中，各個范式之間的關系是（ ） 。
A. 1NF∈2NF∈3NF
B. 3NF∈2NF∈1NF
C. 1NF=2NF=3NF
D. 1NF∈2NF∈BCNF∈3NF
25. 數據庫中的冗余數據是指可（ ）的數據 。
A. 容易產生錯誤
B. 容易產生沖突
C. 無關緊要
D. 由基本數據導出
26. 學生表（id，name，sex，age，depart_id，depart_name），存在函數依賴是id→name，sex，age，depart_id；dept_id→dept_name，其滿足（ ）。
A. 1NF B. 2NF
C. 3NF D. BCNF
27. 設有關系模式R（S，D，M），其函數依賴集：F＝{S→D，D→M}，則關系模式R的規范化程度最高達到（ ）。
A. 1NF B. 2NF
C. 3NF D. BCNF
28. 設有關系模式R（A，B，C，D），其數據依賴集：F＝{（A，B）→C，C→D}，則關系模式R的規范化程度最高達到（ ）。
A. 1NF B. 2NF
C. 3NF D. BCNF
29. 下列關於函數依賴的敘述中，哪一條是不正確的（ ）。
A.由X→Y，Y→Z，則X→YZ
B.由X→YZ，則X→Y， Y→Z
C.由X→Y，WY→Z，則XW→Z
D.由X→Y，Z∈Y，則X→Z
30. X→Y，當下列哪一條成立時，稱為平凡的函數依賴（ ）。
A. X∈Y B. Y∈X
C. X∩Y＝∮ D. X∩Y≠∮
31. 關系數據庫的規范化理論指出：關系數據庫中的關系應該滿足一定的要求，最起碼的要求是達到1NF，即滿足（ ）。
A.每個非主鍵屬性都完全依賴於主鍵屬性
B.主鍵屬性唯一標識關系中的元組
C.關系中的元組不可重復
D.每個屬性都是不可分解的
32. 根據關系數據庫規范化理論，關系數據庫中的關系要滿足第一范式，部門（部門號，部門名，部門成員，部門總經理）關系中，因哪個屬性而使它不滿足第一范式（ ）。
A. 部門總經理 B. 部門成員 C. 部門名 D. 部門號
33. 有關系模式A（C，T，H，R，S），其中各屬性的含義是：
C：課程 T：教員 H：上課時間 R：教室 S：學生
根據語義有如下函數依賴集：
F={C→T，（H，R）→C，（H，T）RC，（H，S）→R}
（1）關系模式A的碼是（ ）。
A. C B.（H，S） C.（H，R） D.（H，T）
（2）關系模式A的規范化程度最高達到（ ）。
A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF
（3）現將關系模式A分解為兩個關系模式A1（C，T），A2（H，R，S），則其中A1的規范化程度達到（ ）。
A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF
選擇題答案：
(1) A (2) B (3) B (4) A (5) D
(6) B (7) C (8) B (9) B (10) C
(11) D (12) A (13) D (14) D (15) B
(16) B (17) D (18) B (19) C (20) C
(21) C (22) A (23) A (24) A (25) D
(26) B (27) B (28) B (29) B (30) B
(31) D (32) B (33) B B D
二、簡答題
1．理解並給出下列術語的定義：
函數依賴、部分函數依賴、完全函數依賴、候選碼、主碼、 外碼、全碼。
解析：
解答本題不能僅僅把《概論》上的定義寫下來。關鍵是真正理解和運用這些概念。
答： 函數依賴：設R (U)是一個關系模式，U是R的屬性集合，X和Y是U的子集。對於R (U)的任意一個可能的關系r，如果r中不存在兩個元組，它們在X上的屬性值相同， 而在Y上的屬性值不同， 則稱"X函數確定Y"或"Y函數依賴於X"，記作X→Y。
解析：
1）函數依賴是最基本的一種數據依賴，也是最重要的一種數據依賴。
2）函數依賴是屬性之間的一種聯系，體現在屬性值是否相等。由上面的定義可以知道，如果X→Y，則r中任意兩個元組，若它們在X上的屬性值相同，那么在Y上的屬性值一定也相同。
3）我們要從屬性間實際存在的語義來確定他們之間的函數依賴，即函數依賴反映了（描述了）現實世界的一種語義。
4）函數依賴不是指關系模式R的在某個時刻的關系（值）滿足的約束條件，而是指R任何時刻的一切關系均要滿足的約束條件。
//???答： 完全函數依賴、部分函數依賴：在R（U）中，如果X→Y，並且對於X的任何一個真子集X，都有X′→Y，則稱Y對X完全函數依賴;若X→Y，但Y不完全函數依賴於X，則稱Y對X部分函數依賴;
候選碼、主碼： 設K為R(U，F)中的屬性或屬性組合，若K → U則K為R的候選碼。若候選碼多於一個，則選定其中的一個為主碼。
答： 外碼：關系模式R中屬性或屬性組X並非R的碼，但X是另一個關系模式的碼，則稱X是R的外部碼也稱外碼。
全碼：整個屬性組是碼，稱為全碼（All-key）。
2．建立一個關於系、學生、班級、學會等諸信息的關系數據庫。
描述學生的屬性有：學號、姓名、出生年月、系名、班號、宿舍區。
描述班級的屬性有：班號、專業名、系名、人數、入校年份。
描述系的屬性有：系名、系號、系辦公室地點、人數。
描述學會的屬性有：學會名、成立年份、地點、人數。
有關語義如下：一個系有若干專業，每個專業每年只招一個班，每個班有若干學生。一個系的學生住在同一宿舍區。每個學生可參加若干學會，每個學會有若干學生。學生參加某學會有一個入會年份。
請給出關系模式，寫出每個關系模式的極小函數依賴集，指出是否存在傳遞函數依賴，對於函數依賴左部是多屬性的情況討論函數依賴是完全函數依賴，還是部分函數依賴。
指出各關系的候選碼、外部碼，有沒有全碼存在？
答：
關系模式： 學生S（S#，SN，SB，DN，C#，SA）
班級C（C#，CS，DN，CNUM，CDATE）
系 D（D#，DN，DA，DNUM）
學會P（PN，DATE1，PA，PNUM）
學生--學會SP（S#，PN，DATE2）
其中，S#—學號，SN—姓名，SB—出生年月，SA—宿舍區
C#—班號，CS—專業名，CNUM—班級人數，CDATE—入校年份
D#—系號，DN—系名，DA—系辦公室地點，DNUM—系人數
PN—學會名，DATE1—成立年月，PA—地點，PNUM—學會人數，DATE2—入會年份
每個關系模式的極小函數依賴集：
S：S#→SN，S#→SB，S#→C#，C#→DN，DN→SA
C：C#→CS，C#→CNUM，C#→CDATE，CS→DN，(CS,CDATE)→C#
D：D#→DN，DN→D#，D#→DA，D#→DNUM
P：PN→DATE1，PN→PA，PN→PNUM
SP：（S#，PN）→DATE2
S中存在傳遞函數依賴： S#→DN, S#→SA, C#→SA
C中存在傳遞函數依賴：C#→DN
（S#，PN）→DATE2 和（CS，CDATE）→C# 均為SP中的函數依賴，是完全函數依賴
關系 候選碼 外部碼 全碼
S S# C#，DN 無
C C#，(CS,CDATE) DN 無
D D#和DN 無 無
P PN 無 無
SP （S#，PN） S#，PN 無
3. 試由Armostrong公理系統推導出下面三條推理規則：
(1)合並規則：若X→Z，X→Y，則有X→YZ
(2)偽傳遞規則：由X→Y，WY→Z有XW→Z
(3)分解規則：X→Y，Z 包含於 Y，有X→Z
證：
（1）已知X→Z，由增廣律知XY→YZ，又因為X→Y，可得XX→XY→YZ，最后根據傳遞律得X→YZ。
（2）已知X→Y，據增廣律得XW→WY，因為WY→Z，所以XW→WY→Z，通過傳遞律可知XW→Z。
（3）已知Z 包含於 Y，根據自反律知Y→Z，又因為X→Y，所以由傳遞律可得X→Z。
4. 試舉出三個多值依賴的實例。
答： （1）關系模式MSC（M，S，C）中，M表示專業，S表示學生，C表示該專業的必修課。假設每個專業有多個學生，有一組必修課。設同專業內所有學生的選修的必修課相同，實例關系如下。按照語義對於M的每一個值M i，S有一個完整的集合與之對應而不問C取何值，所以M→→S。由於C與S的完全對稱性，必然有M→→C成立。
M S C
M 1 S1 C1
M 1 S1 C2
M 1 S2 C1
M 1 S2 C2
…… …… ……
（2）關系模式ISA（I，S，A）中，I表示學生興趣小組，S表示學生，A表示某興趣小組
的活動項目。假設每個興趣小組有多個學生，有若干活動項目。每個學生必須參加所
在興趣小組的所有活動項目，每個活動項目要求該興趣小組的所有學生參加。
按照語義有I→→S，I→→A成立。
（3）關系模式RDP（R，D，P）中，R表示醫院的病房，D表示責任醫務人員，P表示病人。假設每個病房住有多個病人，有多個責任醫務人員負責醫治和護理該病房的所有病人。按照語義有R→→D，R→→P成立。
5. 下面的結論哪些是正確的，哪些是錯誤的？對於錯誤的結論請給出理由或給出一個反例說明之。
（1）任何一個二目關系都是屬於3NF的。√
（2）任何一個二目關系都是屬於BCNF的。√
（3）任何一個二目關系都是屬於4NF的。√
（5）若R.A→R.B，R.B→R.C，則R.A→R.C √
（6）若R.A→R.B，R.A→R.C，則R.A→R.(B, C) √
（7）若R.B→R.A，R.C→R.A，則R.(B, C)→R.A √
（8）若R.(B, C)→R.A，則R.B→R.A，R.C→R.A ×
反例：關系模式 SC（S#，C#，G） （S#，C#）→G，但是S# → G，C#→G