自己在家搗鼓了很久還是沒弄明白什么是多值依賴，今天網課老師留了題“舉出三個多值依賴的例子”，最后看了老師的例子，聽了講解，終於弄明白了怎么判斷，怎么舉例，什么是多值依賴。
先放上多值依賴的定義：
設R(U)是屬性集U上的一個關系模式。X,Y,Z是U的子集，並且Z=U-X-Y。關系R(U)中多值依賴X→→Y成立，當且僅當對R(U)的任一關系r，給定的一對(x,z)值，有一組Y的值，這組值僅僅決定於x的值而與z值無關。
看概念是很抽象生硬，不便於理解的，通過幾個例子來讓我們進行最通俗的講解。
例1：
MSC(M,S,C)中，M表示專業，S表示學生，C表示該專業必修課，假設每個專業有多個學生，有一組必修課，設同專業內所有學生選修的必修課相同。
實例如下，按照語義對於M的每一個值M，S有一個完整的集合對應，而不問C取何值，所以M→→S，由於C與S的完全對稱性，必然有M→→C成立。
M S C
M1 S1 C1
M1 S1 C2
M1 S2 C1
M1 S2 C2
··· ··· ···
也就是說，一個專業對應若干個學生，他們之間的關系是一對多（1：n），是多值依賴M→→S；一個學生對應多個必修課，而一個必修課也對應多個學生，他們之間的關系是多對多（n：m）；其實M與C沒有直接關系，有的只是間接關系（借助C），只是因為C與S完全對稱，所以可以推出專業和必修課也是多值依賴M→→C(一對多1：m)。
例2：
關系模式ISA（I,S,A）中，I表示學生興趣小組，S表示學生，A表示某興趣小組的活動項目。假設每個興趣小組有多個學生，有若干活動項目，每個學生必須參加所在興趣小組的所有活動項目，每個活動項目要求該興趣小組的所有學生參加。
實例關系如下，按照語義對於I的每一個值I，S有一個完整的集合對應，而不問A取值如何，所以I→→S,由於S與A的完全對稱性，必然有I→→A成立。
I S A
I1 S1 A1
I1 S1 A2
I1 S2 A1
I1 S2 A2
··· ··· ···
也就是說，一個興趣小組I對應若干個學生S，他們是一對多的關系（1：n），是多值依賴I→→S;一個學生參加多個活動項目A，而一個活動項目又對應多個學生，他們之間的關系是多對多（n：m）；其實I與A沒有直接關系，有的只是間接關系（借助S），只是因為S與A完全對稱，所以可以推出專業和必修課也是多值依賴I→→A(一對多1：m)。
例3：
關系模式RDP（R,D,P）中，R表示醫院的病房，D表示護士，P表示病人。假設每個病房有若干護士看管，有若干病人，每個護士必須看管所在病房的所有病人，每個病人要求是要被所在病房的所有護士看管的。
實例關系如下，按照語義對於R的每一個值R，D有一個完整的集合對應，而不問P取值如何，所以R→→D,由於D與P的完全對稱性，必然有R→→P成立。
R D P
R1 D1 P1
R1 D1 P2
R1 D2 P1
R1 D2 P2
··· ··· ···
也就是說，一個病房R對應若干個護士D，他們是一對多的關系（1：n），是多值依賴R→→D;一個護士看護多個病人，而一個病人需要多個護士看護，他們之間的關系是多對多（n：m）；其實R與P沒有直接關系，有的只是間接關系（借助D），只是因為D與P完全對稱，所以可以推出病房和病人之間也是多值依賴R→→P(一對多1：m)。
例4（課本上的經典例題）：
關系模式WSC(W,S,C)中，W表示倉庫，S表示保管員，C表示商品，假設每個倉庫又若干名保管員，若干個商品，每個保管員保管所在倉庫的所有商品，每種商品被所有保管員保管。
實例如下，按照語義對於W的每一個值W，S有一個完整的集合對應，而不問C取何值，所以W→→S，由於C與S的完全對稱性，必然有W→→C成立。
W S C
W1 S1 C1
W1 S1 C2
W1 S2 C1
W1 S2 C2
··· ··· ···
也就是說，一個專業對應若干個學生，他們之間的關系是一對多（1：n），是多值依賴W→→S；一個學生對應多個必修課，而一個必修課也對應多個學生，他們之間的關系是多對多（n：m）；其實M與C沒有直接關系，有的只是間接關系（借助C），只是因為C與S完全對稱，所以可以推出專業和必修課也是多值依賴W→→C(一對多1：m)。
其實還有一種方法可以判斷是否該關系模式存在多值依賴：
以例3為例，找到屬性W相同值和屬性S不同值的任意兩個元組，交換他們的S值，重新組成的新元組如果都可以在這個表內找到，那么就存在多值依賴。比如取第一行和第四行，將這兩行的S1和S2互換，得到新元組（W1,S2,C1）和（W1,S1,C2），我們發現這兩個元組在原表內都存在（在第二行和第三行），其他的也是這樣，那么該關系模式就存在多值依賴。