新東方薛威線性代數60句必備口訣

1. n階行列式有n!個展開式。
2. n階行列式的行腳標排序后，求列腳標的逆序數，偶為正，奇為負。
3. n階行列式的每個展開式中元素來自於不同行不同列。
4. 副對角線行列式的值等於副對角線元素乘積乘以(-1)^n(n-1)/2.。
5. 主對角線行列式的值等於主對角線元素的乘積。
6. 行列式的性質：行列式等於行列式的轉置。
7. 行列式的性質：交換行列式的任意兩行或列要變號。
8. 行列式的性質：行或列有公因子可以提到行列式前面。
9. 行列式的性質：行列式任意兩行成比例，行列式的值為0.
10. 行列式的性質：行列式的某一行由兩個元素構成，可將其拆成兩個行列式，行列式之和不變。
11. 行列式的性質：行列式某一行的k倍加到另一行，行列式的值不變。
12. 行列式展開定理：某一行元素乘以自己對應的代數余子式乘積的和為行列式的值。
13. 行列式展開定理：某一行元素乘以其它行對應的代數余子式乘積的和為0。
14. 拉普拉斯展開定理：
15. 矩陣只有結合律沒有交換律。
16. (ABC)^T=C^TB^TA^T
17. 左乘變行，右乘變列
18. 矩陣初等變化：初等行變化何初等列變化.
19. 初等行變化不改變方程組的解。解方程組的過程不能進行列變化。
20. 行最簡形式：①每一行第一個非零元素是1 。② 1所在列的上方下方元素都是0 ③零行在下方。
21. 行的最簡形式--解的形式：①每一行第一個非零元素對應的未知數留在等式的左側。②其他元素留在右側，成為自由變量。③自由變量等於其本身。
22. 齊次非齊次方程解的特點：
23. k₁a₁+k₂a₂+^.......+k_sa_s=ß 稱為線性表示（向量形式）<==> 非齊次線性方程組 Ax=b 解得形式。
24. α1到αs的線性組合等於0只有零解線性無關，有非零解線性相關。轉換成齊次線性方程組Ax=.0解的形式。
25. ß可由α₁ α_{2 ^......} α_{s 線性表示 <==> α1 α2 ^...... αs 、β線性相關}
26. k₁a₁+k₂a₂+^.......+k_sa_s=0 <==>  任何一個向量不能由其它向量線性表示。
27. 列向量秩數==行向量秩數==矩陣秩數==最高階非零子式階數

沒時間更新上傳圖片版本的吧：