利用Gabor變換法分析紋理圖像 matlab代碼實現

Gabor變化屬於加窗傅里葉變換，Gabor函數可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關的特征。Gabor函數與人眼的生物作用相仿，所以經常用於紋理識別上，並取得了較好的效果。

二維Gobor濾波函數：

​

其中：

xp = x*cos(theta)+y*sin(theta)

yp=y*cos(theta)-x*sin(theta)

function [ G,gabout ] = gaborfilter(I,Sx,Sy,f,theta)
% gaborfilter定義，I為輸入圖像，Sx、Sy是變量在x，y軸變化的范圍，即選定的gabor小波窗口的大小
% f為正弦函數的頻率，theta為gabor濾波器的方向。G為gabor濾波函數g(x,y)，gabout為gabor濾波后的圖像
if isa(I,'double')~=1
    I = double(I);
end
for x = -fix(Sx):fix(Sx)
    for y=-fix(Sy):fix(Sy)
        xp = x * cos(theta) + y * sin(theta);
        yp = y * cos(theta) - x*sin(theta);
        G(fix(Sx)+x+1,fix(Sy)+y+1) = exp(-.5*((xp/Sx)^2+(yp/Sy)^2))*cos(2*pi*f*xp);
    end
end
Imgabout = conv2(I,double(imag(G)),'same');
Regabout = conv2(I,double(real(G)),'same');
gabout = sqrt(Imgabout.*Imgabout+Regabout.*Regabout);  %gabor小波變換后的圖像gabout
end

close all;clear all;clc;
I = imread('wenli.jpg');
I=rgb2gray(I);
[G,gabout]=gaborfilter(I,2,4,16,pi/10);  %調用garborfilter()函數對圖像做小波變換
J = fft2(gabout);  %對濾波后的圖像做fft變換（快速傅里葉），變換到頻域
A = double(J);
[m,n] = size(A);
B = A;
C = zeros(m,n);
for i=1:m-1
    for j=1:n-1
        B(i,j) = A(i+1,j+1);
        C(i,j) = abs(round(A(i,j)-B(i,j)));
    end
end
h = imhist(mat2gray(C))/(m*n);
mean = 0;con=0;ent=0;
for i=1:256   %圖像的均值，對比度和熵
    mean = mean+(i*h(i))/256;
    con = con+i*i*h(i);
    if(h(i)>0)
        ent = ent-h(i)*log2(h(i));
    end
end
figure;
subplot(121);imshow(I);
subplot(122);imshow(uint8(gabout));
mean,con,ent

​左圖為原圖，右圖為gabor pi/10 方向上處理紋理圖像

 

​左圖為原圖，右圖為gabor pi/4 方向上處理紋理圖像

 

	mean（平均值）	Con（對比度）	Ent（熵）
theta=pi/10	0.0043	1.6111	0.4046
theta=pi/4	0.0042	1.5869	0.3623

熵反映了圖像的能量，當濾波器的方向和圖像紋理方向越吻合，輸出圖像的能量越大。這證明了Gabor函數可以捕捉到相當多的紋理信息，具有極佳的空間特征。