從正則表達式到 NFA 到 DFA 到最簡 DFA (三)
DFA $ \rightarrow $ 最簡 DFA (Hopcroft 算法)
這是一個基於等價類的算法。
split(S)
foreach char c
if c 能切分 S
split S into T1, T2, ..., TK
hopcroft()
split all nodes into N, A(即非接收狀態和接收狀態)
while (set is still changing)
split(N/A)
這里的等價類，通俗來說就是根據某些特征來划分狀態。比如某些狀態，都是接收狀態，就可以被分為一類。某些狀態都是非接收狀態，它們就是一類。然后再看每一類中是否還可以繼續被划分，比如某些狀態經過一次轉移可以到接收狀態，有些狀態不可以，那么這兩種狀態就是不同的，可以繼續分類。
例1
按照接收狀態非接收狀態划分，q0 單獨一類，q1 q2 q3 是一類。因為 b 和 c 無法區分 q1 q2 q3 中的狀態，所以這一個集合（q1, q2, q3）收縮成 q4。
例2
首先，{q0, q1, q2, q4} → N，{q3, q5} → A。
然后在 N 上看各個狀態接收字符 e 之后的轉移，q2 和 q4 都可以轉移到 A 集合中，而 q0 和 q1 不行，所以再次分類：{q2, q4} → N1，{q0, q1} → N2。
在 N1 和 A 上看各個狀態接收各個字符后的轉移，發現無法繼續划分，所以這就是一個最簡狀態集了。
在 N2 上看各個狀態接收各個字符后的轉移，發現接收字符 e 時，q1 可以轉移到 N1，而 q0 不行。所以再次划分 N1：{q1} → N21，{q0} → N22。
再看各個狀態集，都不可以被繼續划分了。此時到達最簡 DFA。
